INDUKTANS: FORMEL OCH ENHETER, SJÄLVINDUKTANS - DUDAS - 2025

Den induktans är egenskapen av elektriska kretsar i vilka en elektromotorisk kraft på grund av passagen av elektrisk ström och variationen av det magnetiska fält som är associerat inträffar. Denna elektromotoriska kraft kan generera två väl differentierade fenomen.

Den första är en korrekt induktans i spolen, och den andra motsvarar en ömsesidig induktans, om det är två eller flera spolar kopplade till varandra. Detta fenomen är baserat på Faradays lag, även känd som lagen om elektromagnetisk induktion, vilket indikerar att det är möjligt att generera ett elektriskt fält från ett variabelt magnetfält.

1886 gav den engelska fysikern, matematikern, elektroteknikern och radiooperatören Oliver Heaviside de första indikationerna på självinduktion. Senare gjorde den amerikanska fysikern Joseph Henry också viktiga bidrag om elektromagnetisk induktion; följaktligen bär induktansmätningsenheten sitt namn.

På samma sätt postulerade den tyska fysikern Heinrich Lenz Lenzs lag som anger riktningen för den inducerade elektromotoriska styrkan. Enligt Lenz går denna kraft som induceras av skillnaden i spänning som appliceras på en ledare i motsatt riktning mot strömriktningen som strömmar genom den.

Induktans är en del av kretsens impedans; det vill säga, dess existens innebär ett visst motstånd mot cirkulationen av strömmen.

Matematiska formler

Induktans representeras vanligtvis av bokstaven "L", för att hedra fysiker Heinrich Lenz bidrag.

Den matematiska modelleringen av det fysiska fenomenet involverar elektriska variabler som magnetflödet, potentialskillnaden och den elektriska strömmen i studiekretsen.

Formel för aktuell intensitet

Matematiskt definieras formeln för magnetisk induktans som kvoten mellan magnetflödet i ett element (krets, elektrisk spole, slinga, etc.) och den elektriska strömmen som cirkulerar genom elementet.

I denna formel:

L: induktans.

Φ: magnetiskt flöde.

I: intensitet av elektrisk ström.

N: antal spolar i lindningen.

Det magnetiska flödet som nämns i denna formel är det flöde som produceras enbart på grund av cirkulationen av elektrisk ström.

För att detta uttryck ska vara giltigt bör andra elektromagnetiska flöden som genereras av externa faktorer såsom magneter eller elektromagnetiska vågor utanför studiekretsen inte beaktas.

Värdet på induktansen är omvänt proportionell mot strömens intensitet. Detta betyder att ju större induktansen, desto mindre ström kommer att strömma genom kretsen, och vice versa.

Induktansens storlek är för sin del direkt proportionell mot antalet varv (eller varv) som utgör spolen. Ju mer spolar induktorn har, desto större är värdet på dess induktans.

Denna egenskap varierar också beroende på de fysiska egenskaperna hos den ledande tråden som utgör spolen och dess längd.

Formel för inducerad spänning

Magnetflöde relaterat till en spole eller ledare är en svår variabel att mäta. Det är emellertid möjligt att erhålla den elektriska potentialskillnaden orsakad av variationerna i nämnda flöde.

Denna sista variabel är inget annat än den elektriska spänningen, som är en mätbar variabel genom konventionella instrument som en voltmeter eller en multimeter. Således är det matematiska uttrycket som definierar spänningen vid induktorterminalerna följande:

I detta uttryck:

V _L : potentialskillnad i induktorn.

L: induktans.

∆I: strömdifferens.

∆t: tidsskillnad.

Om det är en enda spole, då V _L är den själv inducerade spänningen hos induktorn. Polariteten för denna spänning kommer att bero på om strömstyrkan ökar (positiv tecken) eller minskar (negativ tecken) vid cirkulation från en pol till en annan.

Slutligen, när man löser induktansen hos det föregående matematiska uttrycket, erhålls följande:

Storleken på induktansen kan erhållas genom att dela värdet på den självinducerade spänningen med skillnaden i strömmen med avseende på tid.

Formel för induktorns egenskaper

Tillverkningsmaterialen och induktorns geometri spelar en grundläggande roll i induktansens värde. Det är, utöver intensiteten i strömmen, det finns andra faktorer som påverkar den.

Formeln som beskriver induktansvärdet som en funktion av systemets fysiska egenskaper är följande:

I denna formel:

L: induktans.

N: antal varv på spolen.

µ: magnetisk permeabilitet för materialet.

S: kärnans tvärsnittsarea.

l: flödeslinjernas längd.

Induktansens storlek är direkt proportionell mot kvadratet på antalet varv, spolens tvärsnittsarea och materialets magnetiska permeabilitet.

För sin del är magnetisk permeabilitet materialets egenskap att locka till magnetfält och korsas av dem. Varje material har en annan magnetisk permeabilitet.

I sin tur är induktansen omvänt proportionell mot spolens längd. Om induktorn är väldigt lång blir induktansvärdet mindre.

Måttenhet

I det internationella systemet (SI) är induktansenheten henry efter den amerikanska fysikern Joseph Henry.

Enligt formeln för att bestämma induktansen som en funktion av det magnetiska flödet och strömens intensitet, har vi:

Å andra sidan, om vi bestämmer de måttenheter som utgör henry baserat på formeln för induktans som en funktion av den inducerade spänningen, har vi:

Det är värt att notera att båda uttrycka i termer av mätenheten är perfekt likvärdiga. De vanligaste induktansstorlekarna uttrycks vanligtvis i millihenries (mH) och mikrohenry (μH).

Självinduktans

Självinduktion är ett fenomen som inträffar när en elektrisk ström flyter genom en spole och detta inducerar en egen elektromotorisk kraft i systemet.

Denna elektromotoriska kraft kallas spänning eller inducerad spänning och uppstår som ett resultat av närvaron av ett variabelt magnetiskt flöde.

Elektromotorkraften är proportionell mot förändringshastigheten för strömmen som strömmar genom spolen. I sin tur inducerar denna nya spänningsskillnad cirkulationen av en ny elektrisk ström som går i motsatt riktning mot kretsens primära ström.

Självinduktans uppstår som ett resultat av påverkan som aggregatet utövar på sig själv, på grund av närvaron av variabla magnetfält.

Mätningsenheten för självinduktans är också henry och den representeras vanligtvis i litteraturen med bokstaven L.

Relevanta aspekter

Det är viktigt att skilja där varje fenomen inträffar: den temporära variationen av magnetflödet sker på en öppen yta; det vill säga runt spolen av intresse.

Istället är den elektromotoriska kraften som induceras i systemet potentialskillnaden i den slutna slingan som avgränsar kretsens öppna yta.

I sin tur är magnetflödet som passerar genom varje varv i en spole direkt proportionellt mot intensiteten hos strömmen som orsakar den.

Denna proportionalitetsfaktor mellan magnetflödet och intensiteten hos strömmen är vad som kallas självinduktionskoefficienten, eller vad som är densamma, kretsens självinduktans.

Med tanke på proportionaliteten mellan båda faktorerna, om intensiteten hos strömmen varierar som en funktion av tiden, kommer magnetflödet att ha ett liknande beteende.

Således presenterar kretsen en förändring i sina egna strömvariationer, och denna variation kommer att bli större och större när intensiteten hos strömmen varierar avsevärt.

Självinduktans kan förstås som en typ av elektromagnetisk tröghet, och dess värde beror på systemets geometri, förutsatt att proportionaliteten mellan magnetflödet och strömstyrkan uppnås.

Ömsesidig induktans

Ömsesidig induktans kommer från induktion av en elektromotorisk kraft i en spole (spole nr 2), på grund av cirkulationen av en elektrisk ström i en närliggande spole (spole nr 1).

Därför definieras ömsesidig induktans som förhållandefaktorn mellan den elektromotoriska kraften som alstras i spolen nr 2 och förändringen i ström i spolen nr 1.

Mätningsenheten för ömsesidig induktans är henry och representeras i litteraturen med bokstaven M. Således är ömsesidig induktans den som uppstår mellan två spolar kopplade till varandra, eftersom strömflödet genom en spole producerar en spänning över terminalerna på den andra.

Fenomenet induktion av en elektromotorisk kraft i den kopplade spolen är baserad på Faradays lag.

Enligt denna lag är den inducerade spänningen i ett system proportionell mot förändringshastigheten för magnetflödet över tid.

Polariteten för den inducerade elektromotorkraften ges för sin del av Lenzs lag, enligt vilken denna elektromotorkraft kommer att motverka cirkulationen av strömmen som producerar den.

Ömsesidig induktans av FEM

Elektromotorisk kraft som induceras i spole nr 2 ges av följande matematiska uttryck:

I detta uttryck:

EMF: elektromotorisk kraft.

M ₁₂ : ömsesidig induktans mellan spole nr 1 och spole nr 2.

∆I ₁ : aktuell variation i spole nr 1.

∆t: temporär variation.

När man löser den ömsesidiga induktansen för det tidigare matematiska uttrycket, blir följaktligen följande resultat:

Den vanligaste tillämpningen av ömsesidig induktans är transformatorn.

Ömsesidig induktans genom magnetiskt flöde

För sin del är det också möjligt att härleda den ömsesidiga induktansen genom att erhålla kvoten mellan magnetflödet mellan båda spolarna och intensiteten hos strömmen som strömmar genom den primära spolen.

I detta uttryck:

M ₁₂ : ömsesidig induktans mellan spole nr 1 och spole nr 2.

Φ ₁₂ : magnetiskt flöde mellan spolar nr 1 och nr 2.

I ₁ : intensitet av elektrisk ström genom spole nr 1.

Vid utvärdering av magnetflödena för varje spole är var och en av dessa proportionella mot den inbördes induktansen och strömmen för den spolen. Sedan ges magnetflödet associerat med spolen N 1 med följande ekvation:

På liknande sätt kommer det magnetiska flödet som är inneboende i den andra spolen att erhållas från följande formel:

Jämlikhet av ömsesidiga induktanser

Värdet på den ömsesidiga induktansen beror också på geometrin hos de kopplade spolarna, beroende på det proportionella förhållandet till magnetfältet som passerar genom tvärsektionerna hos de tillhörande elementen.

Om kopplingens geometri förblir konstant förblir den ömsesidiga induktansen också oförändrad. Följaktligen beror variationen i det elektromagnetiska flödet endast på strömens intensitet.

Enligt principen om ömsesidighet hos media med konstant fysiska egenskaper är de ömsesidiga induktanserna identiska med varandra, såsom beskrivs i följande ekvation:

Det vill säga induktansen hos spolen # 1 relativt spolen # 2 är lika med induktansen hos spolen # 2 relativt spolen # 1.

tillämpningar

Magnetinduktion är den grundläggande handlingsprincipen hos elektriska transformatorer, som tillåter höjning och sänkning av spänningsnivåer vid konstant effekt.

Strömflödet genom transformatorns primära lindning inducerar en elektromotorisk kraft i sekundärlindningen vilket i sin tur resulterar i cirkulation av en elektrisk ström.

Anordningens transformationsförhållande ges av antalet varv för varje lindning, med vilket det är möjligt att bestämma sekundärspänningen för transformatorn.

Produkten med spänning och elektrisk ström (dvs. effekt) förblir konstant, med undantag för vissa tekniska förluster på grund av processens inneboende ineffektivitet.

referenser

1. Självinduktans. Circuitos RL (2015): Återställd från: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: grundläggande element i elektroteknik. Comillas Pontifical University ICAI-ICADE. 2003.
3. Definition av induktans (sf). Återställd från: definicionabc.com
4. Induktans (sf). Havanna Kuba. Återställd från: ecured.cu
5. Ömsesidig induktans (sf). Havanna Kuba. Återställd från: ecured.cu
6. Induktorer och induktans (sf). Återställd från: fisicapractica.com
7. Olmo, M (sf). Induktans koppling. Återställdes från: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Vad är induktans? (2017). Återställs från: sektorelectricidad.com
9. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Autoinduktionen. Återställd från: es.wikipedia.org
10. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Induktans. Återställd från: es.wikipedia.org