AUGUSTIN-LOUIS CAUCHY: BIOGRAFI, BIDRAG, VERK - BIOGRAFIER - 2026

Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) var en fransk ingenjör, matematiker, professor och forskare. Det anses att han var en av forskarna som gjorde om och främjade den analytiska metoden, eftersom han tyckte att logik och reflektion borde vara centrum för verkligheten.

Av denna anledning uttalade Cauchy att studenternas uppgift var att söka det absoluta. På samma sätt, trots att han bekände rationell ideologi, kännetecknades denna matematiker av att följa den katolska religionen. Därför litade han på att händelsens sanning och ordning hade ett överlägset och omärkligt varelse.

Augustin-Louis Cauchy var en fransk ingenjör, matematiker, professor och forskare. Källa: Anonym (public domain)

Men Gud delade nyckelelementen så att individer - genom utredning - dechiffrerade världens struktur, som bestod av siffror. De verk som denna författare utförde utmärkt sig i fysikens och matematikens fakulteter.

Inom matematikområdet ändrades perspektivet på talteori, differentiella ekvationer, oändliga seriers divergens och bestämning av formler. Medan han var inom fysikområdet var han intresserad av avhandlingen om ljusets elasticitet och linjära spridning.

Likaså krediteras han för att ha bidragit till utvecklingen av följande nomenklaturer: huvudspänning och elementär balans. Denna specialist var medlem av French Academy of Sciences och fick flera hedersgrader på grund av hans forskningsbidrag.

Biografi

Augustin-Louis Cauchy föddes i Paris 21 augusti 1789 och var den äldsta av de sex barnen till tjänstemannen Louis François Cauchy (1760-1848). När han var fyra år beslutade familjen att flytta till en annan region och bosatte sig i Arcueil.

Händelserna som motiverade rörelsen var de sociopolitiska konflikterna som orsakades av den franska revolutionen (1789-1799). Vid den tiden befann sig samhället i kaos, våld och förtvivlan.

Av den anledningen såg den franska advokaten till att hans barn växte upp i en annan miljö; men effekterna av den sociala demonstrationen kändes i hela landet. Av denna anledning bestämdes Augustins första leveår av ekonomiska hinder och dåligt välbefinnande.

Trots svårigheterna förträngde Cauchys far inte sin utbildning, eftersom han från en tidig ålder lärde honom att tolka konstnärliga verk och behärska vissa klassiska språk som grekiska och latinska.

Akademiskt liv

I början av 1800-talet återvände denna familj till Paris och utgjorde en grundläggande scen för Augustin, eftersom det representerade början på hans akademiska utveckling. I staden träffade han och var släkt med två vänner till sin far, Pierre Laplace (1749-1827) och Joseph Lagrange (1736-1813).

Dessa forskare visade honom ett annat sätt att uppfatta den omgivande miljön och instruerade honom i ämnen astronomi, geometri och kalkyl med syftet att förbereda honom för att gå in i en högskola. Detta stöd var väsentligt, eftersom han 1802 gick in i pantheonens centralskola.

På denna institution stannade han i två år och studerade forntida och moderna språk. År 1804 började han en algebrakurs och 1805 tog han entréexamen vid polytekniska skolan. Beviset undersöktes av Jean-Baptiste Biot (1774-1862).

Biot, som var en känd lärare, accepterade det direkt för att ha det näst bästa genomsnittet. Han tog examen från denna akademi 1807 med en examen i teknik och ett diplom som erkände hans excellens. Han gick omedelbart med i skolan för broar och vägar för att specialisera sig.

Arbetserfarenhet

Innan institutionen avslutade examen tillät institutionen honom att utöva sin första yrkesverksamhet. Han anställdes som militäringenjör för att bygga upp hamnen i Cherbourg. Detta arbete hade ett politiskt syfte, eftersom tanken var att utöka utrymmet för de franska trupperna att cirkulera.

Det bör noteras att Napoleon Bonaparte (1769-1821) under denna period försökte invadera England. Cauchy godkände omstruktureringsprojektet, men 1812 fick han dra sig tillbaka på grund av hälsoproblem.

Från det ögonblicket ägnade han sig åt forskning och undervisning. Han dechiffrerade Fermats polygonala talteorem och visade att vinklarna på en konvex polyhedron ordnades av deras ansikten. 1814 fick han en tjänst som lärare vid vetenskapsinstitutet.

Dessutom publicerade han en avhandling om komplexa integraler. 1815 utnämndes han till analytisk instruktör vid polytekniska skolan, där han förberedde den andra kursen, och 1816 fick han nomineringen av en legitim medlem av den franska akademin.

Senaste åren

I mitten av 1800-talet undervisade Cauchy på Colegio de Francia - en plats han fick 1817 - när han kallades av kejsaren Charles X (1757-1836), som bad honom att besöka olika territorier för att sprida hans vetenskaplig doktrin.

För att uppfylla löfte om lydnad som han hade gett inför Bourbon House gav matematikern upp allt sitt arbete och besökte Turin, Prag och Schweiz där han arbetade som professor i astronomi och matematik.

1838 återvände han till Paris och återupptog sin plats på akademin; men han blev förbjuden att anta rollen som professor för att ha brutit lojaliteten. Ändå samarbetade han med organisationen av programmen för vissa forskarutbildningar. Han dog i Sceaux den 23 maj 1857.

Bidrag till matematik och kalkyl

Undersökningarna som utfördes av denna forskare var viktiga för bildandet av skolor för redovisning, administration och ekonomi. Cauchy lade fram en ny hypotes om kontinuerliga och diskontinuerliga funktioner och försökte förena fysikens gren med matematiken.

Detta kan uppfattas när man läser avhandlingen om kontinuitet i funktioner, som visar två modeller av elementära system. Den första är det praktiska och intuitiva sättet att rita graferna, medan det andra består av den komplexitet som avviker från en linje representerar.

Det vill säga en funktion är kontinuerlig när den designas direkt, utan att lyfta pennan. Å andra sidan kännetecknas den diskontinuerliga med en varierad betydelse: för att göra det är det nödvändigt att flytta pennan från ena sidan till den andra.

Båda egenskaperna bestäms av en uppsättning värden. På samma sätt höll Augustin fast vid den traditionella definitionen av integrerad egenskap för att sönderdela den, med uppgift att denna operation tillhör systemet för tillägg och inte subtraktion. Andra bidrag var:

- Skapade konceptet komplex variabel för att kategorisera holomorfa och analytiska processer. Han förklarade att holomorphic övningar kan vara analytiska, men denna princip genomförs inte omvänd.

- Utvecklade konvergenskriteriet för att kontrollera resultaten av operationerna och eliminerade det avvikande seriens argument. Han etablerade också en formel som hjälpte till att lösa de systematiska ekvationerna och kommer att visas nedan: f (z) dz = 0.

- Han verifierade att problemet f (x) kontinuerligt i ett intervall erhåller värdet som är mellan faktorerna f (a) eller f (b).

Infinitesimal teori

Tack vare denna hypotes uttrycktes det att Cauchy gav en solid bas för matematisk analys, det är till och med möjligt att påpeka att det är hans viktigaste bidrag. Den infinitesimala avhandlingen hänvisar till den minsta mängden som innefattar en beräkningsoperation.

Först kallades teorin den vertikala gränsen och användes för att föreställa grunden för kontinuitet, härledning, konvergens och integration. Gränsen var nyckeln till att formalisera den specifika betydelsen av arven.

Det är värt att notera att detta förslag var kopplat till begreppen euklidiskt rymd och avstånd. Dessutom representerades det i diagrammen med två formler, som var förkortningen lim eller en horisontell pil.

Den vertikala gränsteorin användes för att konceptualisera grunden för kontinuitet, härledning, konvergens och integration. Källa: pixabay.com

Publicerade verk

De vetenskapliga studierna av denna matematiker stod ut för att ha en didaktisk stil, eftersom han var upptagen av att överföra de exponerade tillvägagångssätten på ett sammanhängande sätt. På detta sätt observeras att hans roll var pedagogik.

Denna författare var inte bara intresserad av att externisera sina idéer och kunskaper i klassrummen utan höll också olika konferenser på den europeiska kontinenten. Han deltog också i utställningarna av aritmetik och geometri.

Det är värt att nämna att forsknings- och skrivprocessen legitimerade Augustins akademiska erfarenhet, eftersom han under sitt liv publicerade 789 projekt, både i tidskrifter och i ledare.

Publikationerna innehöll omfattande texter, artiklar, recensioner och rapporter. De skrifter som stod ut var The Lessons of Differential Calculus (1829) och Memory of the Integral (1814). Texter som låg till grund för att återskapa teorin om komplexa operationer.

De många bidrag som han gav inom matematikområdet ledde till att deras namn gavs till vissa hypoteser, såsom Cauchys integrala teorem, Cauchy-Riemann-ekvationerna och Cauchy-sekvenserna. För närvarande är det mest relevanta arbetet:

Lektioner på den oändliga kalkylen

Syftet med denna bok var att specificera egenskaperna för övningarna inom aritmetik och geometri. Augustin skrev det för sina elever så att de skulle förstå sammansättningen av varje algebraisk operation.

Temat som exponeras under hela arbetet är funktionen av gränsen, där det visas att det oändliga inte är en minimal egenskap utan en variabel; denna term indikerar utgångspunkten för varje integrerad summa.

referenser

1. Andersen, K. (2004). Om kalkyl och integral teori. Hämtad den 31 oktober 2019 från Stanford Mathematics Fakultet: mathematics.stanford.edu
2. Ausejo, E. (2013). Cauchy: grunden för den oändliga kalkylen. Hämtad 1 november 2019 från Journal of History and Social Sciences: dialnet.uniroja.es
3. Caramalho, DJ (2008). Cauchy och kalkylen. Hämtad den 31 oktober 2019 från Institutionen för matematik fakultet: math.cornell.edu
4. Ehrhardt, C. (2009). Introduktion av Augustin Louis Cauchy-teorin. Hämtad 1 november 2019 från Alla fakulteter: math.berkeley.edu
5. Flores, J. (2015). Mot ett koncept av Augustin Cauchy. Hämtad den 31 oktober 2019 från Historical Processes: saber.ula.ve
6. Jephson, T. (2012). Franska matematikernas historia. Hämtad den 31 oktober 2019 från Institutionen för historia: history.princeton.edu
7. Vallejo, J. (2006). Minne på linjernas krökningar vid deras olika punkter. Hämtad 1 november 2019 från Revista de Economía: sem-wes.org