De delar av en vektor är riktning, avstånd, och modul. I matematik, fysik och teknik är en vektor ett geometriskt objekt som har en storlek (eller längd) och riktning. Enligt vektoralgebra kan vektorer läggas till andra vektorer.
En vektor är vad som krävs för att komma från punkt A till punkt B. Vektorer spelar en viktig roll i fysiken: hastigheten och accelerationen för ett rörligt objekt och krafterna som verkar på det kan beskrivas med vektorer.
Många andra fysiska egenskaper kan betraktas som vektorer. Den matematiska representationen av en fysisk vektor beror på koordinatsystemet som används för att beskriva den.
Det finns flera klasser av vektorer, bland dem kan vi hitta glidvektorer, kollinära vektorer, samtidiga vektorer, positionsvektorer, fria vektorer, parallella vektorer och coplanära vektorer, bland andra.
Element av en vektor
I huvudsak har en vektor tre element: riktningen, känslan och modulen.
En vektor är en enhet som har både storlek och riktning. Exempel på vektorer inkluderar förskjutning, hastighet, acceleration och kraft. För att beskriva en av dessa vektorkvantiteter är det nödvändigt att hitta storleken och riktningen.
Till exempel, om hastigheten för ett objekt är 25 meter per sekund, är beskrivningen av objektets hastighet ofullständig, eftersom objektet kan röra sig 25 meter per sekund till söder, eller 25 meter per sekund till norr, eller 25 meter per sekund sydost.
För att fullständigt kunna beskriva ett objekts hastighet måste båda definieras: både storleken på 25 meter per sekund, liksom riktningen, till exempel söderut.
För att sådana beskrivningar av vektorkvantiteter ska vara användbara är det viktigt för alla att komma överens om hur objektets riktning beskrivs.
De flesta människor är vana vid idén att östlig riktning hänvisar till en karta om du ser till höger. Men detta är en ren konvention som kartmakare har använt i flera år så att alla kan komma överens.
Så vad är riktningen för en vektorkvantitet som inte är på väg norr eller öster utan någonstans mellan norr och öster? För dessa fall är det viktigt att det finns en konvention för att beskriva riktningen för nämnda vektor.
Denna konvention kallas CCW. Med hjälp av denna konvention kan vi beskriva riktningen för vilken vektor som helst i termer av dess rotationsvinkel till vänster.
Genom att använda denna konvention skulle nordriktningen vara 90 °, eftersom om en vektor pekar österut måste den roteras 90 ° till vänsterriktningen för att nå nordpunkten.
Västriktningen skulle också vara belägen vid 180 °, eftersom en västpekande vektor måste roteras 180 ° till vänster för att peka mot västpunkten.
Med andra ord kommer riktningen för en vektor att representeras genom en linje i vektorn eller vilken linje som är parallell med den,
Det bestäms av vinkeln som bildas mellan vektorn och vilken annan referenslinje som helst. Med andra ord, riktningen för linjen som är i vektorn eller någon linje parallell med den är vektorns riktning.
Känsla
Vektorens känsla hänvisar till elementet som beskriver hur punkt A går till slutet B:
Riktningen för en vektor specificeras i ordningen av två punkter på en linje parallell med vektorn, i motsats till vektorns riktning som specificeras av förhållandet mellan vektorn och varje referenslinje och / eller plan.
Både orientering och riktning bestämmer riktningen för en vektor. Orientering berättar vilken vinkel vektorn är i, och känslan berättar var den pekar.
Riktningen för vektorn fastställer bara vinkeln som en vektor gör med sin horisontella axel, men det kan skapa oklarhet eftersom pilen kan peka i två motsatta riktningar och fortfarande göra samma vinkel.
Sinnet rensar upp denna oklarhet och indikerar vart pilen pekar eller vart vektorn är på väg.
På något sätt säger känslan i vilken ordning vi ska läsa vektorn. Anger var vektorn börjar och slutar.
Modul
Modul eller amplitud hos en vektor kan definieras som längden på segmentet AB. Modulen kan representeras genom en längd som är proportionell mot vektorns värde. En vektors modul kommer alltid att vara noll, eller i andra fall ett positivt antal.
I matematik kommer vektorn att definieras av dess euklidiska avstånd (modul), riktning och känsla.
Euklidiskt avstånd, eller euklidiskt avstånd, är det "vanliga" avståndet i en rak linje mellan två punkter belägna i det euklidiska rymden. Med detta avstånd blir det euklidiska rymden metriskt utrymme.
Ett euklidiskt avstånd mellan två punkter, till exempel P och Q, är avståndet mellan linjesegmentet som förbinder dem:
Positionen för en punkt i ett euklidiskt utrymme n är en vektor. Således är P och Q vektorer, utifrån rymdens ursprung och deras punkter indikerar två punkter.
Den euklidiska normen, storleken eller den euklidiska avståndet för en vektor mäter längden på den vektorn.
referenser
- Vektorriktning. Återställs från physicsclassroom.com.
- Vad är meningen med en vektor? Återställs från physics.stackexchange.com.
- Vad är skillnaden mellan riktning, känsla och orientering? Återställs från math.stackexchange.com.
- Euklidiskt avstånd. Återställs från wikipedia.org.