AVDELNINGAR DÄR ÅTERSTODEN ÄR 300: HUR DE ÄR BYGGDA - MATTE - 2026

Det finns många uppdelningar där resten är 300 . Förutom att citera några av dem, kommer en teknik att visas som hjälper till att bygga var och en av dessa divisioner, som inte beror på antalet 300.

Denna teknik tillhandahålls av den euklidiska delningsalgoritmen, som anger följande: med tanke på två heltal "n" och "b", med "b" som skiljer sig från noll (b 0), finns det bara heltal "q" och «R», så att n = bq + r, där 0 ≤ «r» <-b-.

Euclids divisionalgoritm

Siffrorna "n," "b," "q," och "r" kallas respektive utdelning, divisor, kvotient och resten (eller resten).

Det bör noteras att genom att kräva att återstoden är 300 säger det implicit att delarens absoluta värde måste vara större än 300, det vill säga: -b-> 300.

Vissa avdelningar där resten är 300

Här är några uppdelningar där resten är 300; sedan presenteras konstruktionsmetoden för varje division.

1- 1000 350

Om du delar 1000 med 350 kan du se att kvoten är 2 och resten är 300.

2- 1500 ÷ 400

Genom att dela 1500 med 400 är kvoten 3 och resten är 300.

3- 3800 ÷ 700

Genom att göra denna uppdelning blir kvoten 5 och återstoden 300.

4- 1350 ÷ (−350)

När denna uppdelning löses får vi -3 som kvot och 300 som återstående.

Hur byggs dessa divisioner?

För att bygga de tidigare divisionerna är det bara nödvändigt att använda divisionsalgoritmen ordentligt.

De fyra stegen för att bygga dessa divisioner är:

1- Fixa resten

Eftersom vi vill att resten ska vara 300, ställer vi in ​​r = 300.

2- Välj en delare

Eftersom återstoden är 300 måste den delare som ska väljas vara vilket tal som helst så att dess absoluta värde är större än 300.

3- Välj en kvot

För kvoten kan du välja valfritt heltal än noll (q ≠ 0).

4- Utdelningen beräknas

När återstoden, divisorn och kvoten är inställda ersätts de på höger sida om divisionsalgoritmen. Resultatet blir antalet som ska väljas som utdelning.

Med dessa fyra enkla steg kan du se hur varje division i listan ovan byggdes. I alla dessa inställdes r = 300.

För den första divisionen valdes b = 350 och q = 2. Att byta ut i divisionsalgoritmen gav resultatet 1000. Så utdelningen måste vara 1000.

För den andra uppdelningen upprättades b = 400 och q = 3, så att vid utbyte av divisionsalgoritmen erhölls 1500. Därmed fastställs att utdelningen är 1500.

För det tredje valdes antalet 700 som divisor och nummer 5. Kvotienten. Vid utvärderingen av dessa värden i divisionsalgoritmen erhölls att utdelningen måste vara lika med 3800.

För fjärde divisionen var divisorn lika med -350 och kvoten lika med -3. När dessa värden ersätts i divisionsalgoritmen och löses, erhålls det att utdelningen är lika med 1350.

Genom att följa dessa steg kan du bygga många fler divisioner där resten är 300, var försiktig när du använder negativa siffror.

Det bör noteras att konstruktionsprocessen som beskrivs ovan kan tillämpas på konstruktionsdelar med andra rester än 300. Endast antalet 300, i det första och andra steget, ändras till önskat antal.

referenser

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduktion till nummerteori. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Kommutativ algebra: med utsikt mot algebraisk geometri (illustrerad red.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., & McAllister, A. (2009). En övergång till avancerad matematik: en undersökningskurs. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Diskret matematik: Korrektekniker och matematiska strukturer (illustrerad, omtryckt red.). World Scientific.
5. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Nummerteori. Vision Books.