KINETISK ENERGI: EGENSKAPER, TYPER, EXEMPEL, ÖVNINGAR - FYSISK - 2025

Den kinetiska energin hos ett objekt är den som är associerad med dess rörelse, vilket är anledningen till föremål i vila saknar det, även om de kan ha andra typer av energi. Både objektets massa och hastighet bidrar till den kinetiska energin, som i princip beräknas med ekvationen: K = ½ mv ²

Där K är den kinetiska energin i joule (energienheten i det internationella systemet), är m massan och v är kroppens hastighet. Ibland kinetisk energi betecknas också som E _c eller T.

Bild 1. Bilar i rörelse har kinetisk energi i kraft av sin rörelse. Källa: Pixabay.

Egenskaper för kinetisk energi

-Kinetisk energi är en skalär, därför beror dess värde inte på den riktning eller den känsla som objektet rör sig i.

-Det beror på hastighetens kvadrat, vilket innebär att genom att fördubbla hastigheten, dess kinetiska energi inte bara fördubblas utan ökar fyra gånger. Och om den tredubblar sin hastighet multipliceras energin med nio osv.

-Kinetisk energi är alltid positiv, eftersom både massan och kvadratet för hastigheten och faktorn ½ är.

-Et objekt har 0 kinetisk energi när det är i vila.

-Många gånger är förändringen i kinetisk energi hos ett objekt intressant, vilket kan vara negativt. Till exempel, om objektet i början av sin rörelse hade högre hastighet och sedan började bromsa, är den _slutliga skillnaden K - _initial K mindre än 0.

-Om ett objekt inte ändrar sin kinetiska energi förblir dess hastighet och massa konstant.

typer

Oavsett vilken typ av rörelse ett objekt har, när det rör sig kommer det att ha kinetisk energi, oavsett om det rör sig längs en rak linje, roterar i en cirkulär bana eller av något slag, eller upplever en kombinerad rotations- och translationell rörelse. .

I detta fall, om objektet modelleras som en partikel, det vill säga, även om det har massa, tas dess dimensioner inte med i beräkningen, dess kinetiska energi är ½ mv ² , som anges i början.

Till exempel beräknas jordens kinetiska energi i dess translatoriska rörelse runt solen med vetskap om att dess massa är 6,0 · 10 ²⁴ kg med en hastighet på 3,0 · 10 ⁴ m / s är:

Fler exempel på kinetisk energi kommer att visas senare för olika situationer, men för tillfället kanske du undrar vad som händer med den kinetiska energin i ett partikelsystem, eftersom verkliga föremål har många.

Kinetisk energi från ett partikelsystem

När du har ett partikelsystem beräknas systemets kinetiska energi genom att lägga till respektive kinetiska energi:

Med hjälp av summeringsnotationen återstår det: K = ½ ∑m _i v _i ² , där subskriptet “i” anger den i-th-partikeln i det aktuella systemet, en av de många som utgör systemet.

Det bör noteras att detta uttryck är giltigt oavsett om systemet översätts eller roteras, men i det senare fallet kan förhållandet mellan den linjära hastigheten v och vinkelhastigheten used användas och ett nytt uttryck för K:

I denna ekvation, r _i är avståndet mellan den i: te partikeln och rotationsaxeln, anses fast.

Anta nu att vinkelhastigheten för var och en av dessa partiklar är densamma, vilket händer om avståndet mellan dem hålls konstant, liksom avståndet till rotationsaxeln. I så fall är inte abonnemanget "i" nödvändigt för ω och det kommer ut ur sammanfattningen:

Rotations kinetisk energi

Genom att kalla mig till summan inom parentes får vi detta andra mer kompakta uttryck, känd som roterande kinetisk energi:

Här kallas jag tröghetsmomentet för partikelsystemet. Tröghetsmomentet beror, som vi ser, inte bara på massorna, utan också på avståndet mellan dem och rotationsaxeln.

I kraft av detta kan ett system ha lättare att rotera runt en axel än om en annan. Av detta skäl, att känna till ett systemets tröghetsmoment hjälper till att fastställa hur dess svar kommer att vara på rotationer.

Bild 2. Människor som snurrar på karusellhjulet har kinetisk roterande energi. Källa: Pixabay.

exempel

Rörelse är vanligt i universum, snarare är det sällsynt att det finns partiklar i vila. På mikroskopisk nivå består materien av molekyler och atomer med ett visst specifikt arrangemang. Men detta betyder inte att atomer och molekyler av något ämne i vila också är.

I själva verket vibrerar partiklarna inuti föremålen kontinuerligt. De rör sig inte nödvändigtvis fram och tillbaka, men de upplever svängningar. Minskningen av temperaturen går hand i hand med minskningen av dessa vibrationer, på ett sådant sätt att den absoluta nollan skulle motsvara en total upphörande.

Men absolut noll har inte uppnåtts hittills, även om vissa lågtemperaturlaboratorier har kommit mycket nära att uppnå det.

Rörelse är vanligt både på galaktisk skala och på skalan hos atomer och atomkärnor, så området för kinetiska energivärden är extremt stort. Låt oss titta på några numeriska exempel:

-En person på 70 kg som joggar vid 3,50 m / s har en kinetisk energi på 428,75 J

-Under en supernovaexplosion, partiklar med kinetisk energi på 10 ⁴⁶ J.

-En bok som tappas från en höjd av 10 centimeter når marken med en kinetisk energi motsvarande 1 joule mer eller mindre.

-Om personen i det första exemplet beslutar att springa med en hastighet av 8 m / s, ökar hans kinetiska energi tills han når 2240 J.

-En baseballboll med en massa på 0,142 kg kastad vid 35,8 km / h har en kinetisk energi på 91 J.

-I genomsnitt är en luftmolekyls kinetiska energi 6,1 x ^10-21 J.

Bild 3. Supernova-explosion i Cigar Galaxy genom Hubble-teleskopet. Källa: NASA Goddard.

Arbetssats - kinetisk energi

Arbetet som utförs av en kraft på ett objekt kan ändra dess rörelse. Och därmed varierar den kinetiska energin genom att kunna öka eller minska.

Om partikeln eller föremålet går från punkt A till punkt B, är arbetet W _{AB som} krävs lika med skillnaden mellan den kinetiska energin som objektet hade mellan punkt B och det hade vid punkt A:

Symbolen "is" läses "delta" och symboliserar skillnaden mellan en slutlig kvantitet och en initial kvantitet. Låt oss nu se de specifika fallen:

-Om det arbete som gjorts på objektet är negativt, betyder det att kraften motsatte sig rörelsen. Därför minskar den kinetiska energin.

-I kontrast, när arbetet är positivt, betyder det att kraften gynnade rörelsen och den kinetiska energin ökar.

-Det kan hända att kraften inte fungerar på föremålet, vilket inte betyder att den är rörlig. I ett sådant fall förändras inte den kinetiska energin i kroppen.

När en boll kastas vertikalt uppåt gör gravitationen negativt arbete under den uppåtgående banan och bollen bromsar ner, men på den nedåtgående banan gynnar tyngdkraften fallet genom att öka hastigheten.

Slutligen upplever de föremål som har enhetlig rätlinjig rörelse eller enhetlig cirkulär rörelse inte variation i deras kinetiska energi, eftersom hastigheten är konstant.

Förhållandet mellan kinetisk energi och ögonblick

Farten eller momentum är en vektor betecknad P . Det bör inte förväxlas med objektets vikt, en annan vektor som ofta betecknas på samma sätt. Momentet definieras som:

P = m. v

Där m är massan och v är kroppens hastighetsvektor. Momentets storlek och den kinetiska energin har en viss relation, eftersom de båda beror på massan och hastigheten. Du kan enkelt hitta en relation mellan de två kvantiteterna:

Det bra med att hitta ett förhållande mellan fart och kinetisk energi, eller mellan fart och andra fysiska mängder, är att momentum bevaras i många situationer, till exempel vid kollisioner och andra komplexa situationer. Och detta gör det mycket lättare att hitta en lösning på sådana problem.

Bevarande av kinetisk energi

Systemets kinetiska energi bevaras inte alltid, förutom i vissa fall som perfekt elastiska kollisioner. De som sker mellan nästan icke-deformerbara föremål som biljardbollar och subatomära partiklar kommer mycket nära detta ideal.

Under en perfekt elastisk kollision och antagande att systemet är isolerat kan partiklarna överföra kinetisk energi till varandra, men under förutsättning att summan av de individuella kinetiska energierna förblir konstant.

I de flesta kollisioner är detta emellertid inte fallet, eftersom en viss mängd av den kinetiska energin i systemet omvandlas till värme, deformation eller ljudenergi.

Trots detta bevaras momentumet (av systemet) fortfarande, eftersom interaktionskrafterna mellan föremålen, medan kollisionen varar, är mycket mer intensiv än någon yttre kraft och under dessa omständigheter kan det visas att ögonblicket alltid är bevarat .

övningar

- Övning 1

En glasvas vars massa är 2,40 kg tappas från en höjd av 1,30 m. Beräkna dess kinetiska energi strax innan du når marken, utan att ta hänsyn till luftmotstånd.

Lösning

För att tillämpa ekvationen av kinetisk energi är det nödvändigt att känna till hastigheten v med vilken vasen når marken. Det är ett fritt fall och den totala höjden h är därför tillgänglig med kinematikens ekvationer:

I denna ekvation är g värdet på tyngdkraften och v _o är den ursprungliga hastigheten, som i detta fall är 0 eftersom vasen tappades, därför:

Du kan beräkna hastigheten på hastigheten med denna ekvation. Observera att själva hastigheten inte är nödvändig, eftersom K = ½ mv ² . Du kan också ansluta kvadratets hastighet till ekvationen för K:

Och slutligen utvärderas det med uppgifterna i uttalandet:

Det är intressant att notera att i detta fall beror den kinetiska energin på den höjd från vilken vasen tappas. Och precis som du kan förvänta dig, vasens kinetiska energi ökade från det ögonblick den började falla. Det beror på att gravitationen gjorde positivt arbete med vasen, såsom förklarats ovan.

- Övning 2

En lastbil vars massa är m = 1 250 kg har en hastighet på v ₀ = 105 km / h (29,2 m / s). Beräkna det arbete bromsarna måste göra för att få dig till ett helt stopp.

Lösning

För att lösa den här övningen måste vi använda den arbete-kinetiska energistelsen som anges ovan:

Den ursprungliga kinetiska energin är ½ mv _eller ² och den slutliga kinetiska energin är 0 eftersom uttalandet säger att lastbilen slutar stoppa. I ett sådant fall är arbetet som bromsarna gör helt omvända för att stoppa fordonet. Med tanke på det:

Innan värdena ersätts måste de uttryckas i International System-enheter för att få joule vid beräkning av arbete:

Och därför ersätts värdena i ekvationen för jobbet:

Observera att arbetet är negativt, vilket är meningsfullt eftersom bromskraften motverkar fordonets rörelse, vilket gör att dess kinetiska energi minskar.

- Övning 3

Du har två bilar i rörelse. Den förstnämnda har två gånger den sistnämnda massan, men bara hälften av den kinetiska energin. När båda bilarna ökar sin hastighet med 5,0 m / s är deras kinetiska energi desamma. Vad var de ursprungliga hastigheterna för båda bilarna?

Lösning

I början har bil 1 kinetisk energi K _1o och massa m ₁ , medan bil 2 har kinetisk energi K _2o och massa m ₂ . Det är också känt att:

m ₁ = 2 m ₂ = 2 m

K ₁ = ½ K 2: _a

Med detta i åtanke skriver vi: K _1o = ½ (2m) v ₁ ² och K _2o = ½ mv ₂ ²

Det är känt att K _1o = ½ K _2o , vilket betyder att:

Således:

Då säger han att om hastigheterna ökar till 5 m / s är de kinetiska energierna lika:

½ 2m (v ₁ + 5) ² = ½ m (v ₂ + 5) ² → 2 (v ₁ + 5) ² = (v ₂ + 5) ²

Förhållandet mellan båda hastigheterna ersätts:

2 (v ₁ + 5) ² = (2v ₁ + 5) ²

Fyrkantig rot appliceras på båda sidor för att lösa för v ₁ :

√2 (v ₁ + 5) = (2v ₁ + 5)

referenser

1. Bauer, W. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 2. Dynamics. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6:e. Ed Prentice Hall.
4. Knight, R. 2017. Fysik för forskare och teknik: en strategi-strategi. Pearson.
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med modern fysik. 14:e. Utg. Volym 1-2.