JOHN FÖRBJUDER NASH: BIOGRAFI, SPELTEORI OCH ANDRA BIDRAG - KULTURORDFÖRRÅD - 2025

John Forbes Nash (1928 - 2015) var en framstående amerikansk matematiker, känd för att ha utvecklat sin matematiska teori om spel. För denna teori tilldelades han Nobelpriset i ekonomiska vetenskaper 1994.

Dessutom gav han flera bidrag till differentiell geometri och studien av ekvationer. Nashs arbete har varit centralt för beslutsfattandet inom de komplexa system som finns i vardagen. Hans teorier används ofta inom olika ekonomiska områden.

Peter Badge / Typos1, via Wikimedia Commons

Från och med 1959 började Nash visa tecken på psykisk sjukdom, som han tillbringade flera år på ett psykiatriskt sjukhus. Efter flera tester och behandlingar drog experterna slutsatsen att det handlade om paranoid schizofreni.

Sedan 1970 har hennes schizofrena tillstånd långsamt förbättrats, vilket tillät henne att återvända till akademiskt arbete på 1980-talet. Kampen mot hennes sjukdom och hennes återhämtning motiverade den tyska författaren Sylvia Nasar att skriva berättelsen om Nash, med titeln A Beautiful Mind. 2001 gjordes en film med samma namn.

Biografi

Första år och universitetsstudier

John Forbes Nash föddes den 13 juni 1928 i Bluefield, West Virginia, USA. Hans far, John Forbes Nash, var en ingenjör som arbetade på elkraftsföretaget. Hans mor, Margaret Nash, hade varit skollärare innan de gifte sig.

Han hade en syster som var två år yngre än honom, med namnet Martha Nash. Unga John gick i dagis och offentliga skolor, även om han också studerade på egen hand med böcker från sina föräldrar och morföräldrar.

Hans föräldrar försökte slutföra Johns omfattande utbildning, vilket ledde till att han tog avancerade matematikurser på en lokal högskola under hans högskoleår. Han deltog sedan i Carnegie Mellon University, på ett speciellt stipendium, där han tog examen i kemiteknik.

Men på rekommendation av professor John Lighton Synge bytte han kemi för matematik. Han tog examen vid 19 års ålder och accepterade ett stipendium för att studera vid Princeton University, där han gjorde sina forskarstudier och specialiserade sig i matematik.

Många professorer bedömde Nash som ett av de få matematiska genierna för dagen. Av den anledningen erbjöd andra universitet honom stipendier som liknar Princeton. Fortfarande beslutade Nash att stanna i Princeton på grund av hur nära det var hemma. I denna institution började han utveckla sin teori om jämvikt.

Början på mental sjukdom

1951 anslöt han sig till fakulteten vid Massachusetts Institute of Technology, där han genomförde sin forskning om partiella differentiella ekvationer. I slutet av 1950-talet fattade han beslutet att avgå, efter allvarliga episoder av psykisk sjukdom som ännu inte hade diagnostiserats korrekt.

Som en del av den psykologiska sjukdomen började Nash tro att alla män som bär röda band var en del av en kommunistisk konspiration mot honom. Faktum är att han skickade till och med brev till ambassaden i Washington, USA och förklarade vad som hände.

Året efter började Eleanor Stier, en sjuksköterska från Massachusetts, en kärleksaffär. Strax efter att de gifte sig lämnade han sin fru efter att hon blev gravid med deras barn.

1959 försökte han förklara en av sina matematiska hypoteser, men hans presentation var helt obegriplig för publiken. Omedelbart togs han in på McLean Hospital, där han stannade några månader.

Så småningom fick han diagnosen paranoid schizofreni. Störningen domineras ofta av till synes verkliga upplevelser och vissa avsnitt av paranoia.

Paranoid schizofreni

Sedan han fick veta om sin fru graviditet började psykiska störningar allvarligt. Nash började se sig själv som en "budbärare".

Strax efter att ha lämnat sin fru, träffade han Alicia Lardé, en kvinna med examen i fysik från Massachusetts Institute of Technology. Kvinnan var dock tvungen att hantera Nashs sjukdom tills deras skilsmässa.

Samtidigt började han ha en känsla av förföljelse och en avsikt att söka efter någon gudomlig symbolik eller uppenbarelse. I grund och botten handlade hans tankar om falska bilder och händelser som han skapade i sitt sinne.

1961 antogs han på New Jersey State Hospital i Trenton. Han tillbringade nio år på psykiatriska sjukhus, där han fick antipsykotiska läkemedel och olika behandlingar. Nash kommenterade att hans bedrägliga tänkande var förknippat med hans olycka och hans önskan att känna sig viktig och erkänd.

Från och med 1964 slutade han att höra rösterna i huvudet och började avvisa all slags hjälp. Dessutom uppgav han att han hade förts till sjukhus mot sin vilja. Efter att ha tillbringat så mycket tid på sjukhus beslutade han att han skulle möta problemet och agera normalt.

Versioner av Nash berättelse

John Forbes Nash-berättelsen har varit attraktiv för författare och filmproducenter världen över. Sylvia Nasar, en tysk författare, inspirerades av matematikerens historia för att skriva verket med titeln A Beautiful Mind, känt på spanska som ett briljant sinne.

Den amerikanska manusförfattaren Akiva Goldsman anpassade berättelsen från Nasars bok för att producera en film, som släpptes 2001. Filmen baserades främst på Nasars bok, men den var inte helt knuten till verkligheten.

Även om filmen försökte berätta historien om händelserna när de hände, enligt Nashs påståenden, var medicinerna som användes i filmen felaktiga. Dessutom visade Nash oro i vissa delar av manuset, eftersom det verkade som om människor uppmanades att sluta ta mediciner.

Enligt filmen och Nasars arbete återhämtade han sig från sjukdomen när tiden gick, uppmuntrad av sin fru Alicia Lardé. I den verkliga historien hade Nash och Lardé skilt sig när hans tillstånd förvärrades, även om de efter flera år beslutade att återuppta förhållandet igen.

Efterföljande arbete och erkännande

1978 fick John Nash John von Neumann-priset för teori efter upptäckten av icke-kooperativ jämvikt, nu kallad Nash Equilibria.

1994 fick han Nobelpriset i ekonomiska vetenskaper tillsammans med andra experter, som ett resultat av sitt arbete med spelteori. Mellan 1945 och 1996 publicerade han totalt 23 vetenskapliga studier.

Dessutom utvecklade han ett arbete om pengarnas roll i samhället. Han sade att människor kan vara så motiverade och kontrollerade av pengar att de ibland kanske inte agerar rationellt när pengar är inblandade. Han kritiserade vissa ekonomiska ideologier som möjliggör utveckling av fenomen som inflation.

Under 2000-talet, före sin död, fick han olika erkännanden och hedersgrader, bland dessa var doktor för vetenskap och teknik från Carnegie Mellon University och examen i ekonomi från Federico II University of Naples; förutom andra universitet i USA, Europa och Asien.

Olycka och död

Nash och Alicia återvände hem till New Jersey efter ett besök i Norge, där Nash fick Abel-utmärkelsen. På väg från flygplatsen till sitt hem förlorade taxin där paret åkte, kontrollen och kraschade in i ett räcke. Båda passagerarna kastades ut från bilen vid påverkan.

Den 23 maj 2015 dog Nash och hans hustru - som han hade försonats med efter ett långt sammanbrott - i samband med bilolyckan. Enligt statspolisen hade paret inte säkerhetsbälten vid olyckan. Nash dog 86 år gammal.

Spelteori

Icke-kooperativa spel

År 1950 lyckades Nash avsluta en doktorsexamen där han gav en presentation där han förklarade teorin om icke-samarbetsvilliga spel. Inom sin avhandling producerade han inte bara förklaringen om icke-samarbetsvilliga spel utan också egenskaper och element som beskrivs i hans teori om jämvikt.

Icke-samarbetsvilliga spel baseras på en tävling mellan enskilda spelare, där var och en av dem kan fatta beslut till deras personliga fördel.

Nyckeln för att denna teori ska visa sig är frånvaron av en extern myndighet (eller domare) som ansvarar för att verkställa reglerna. I denna typ av spel försöker du förutsäga spelarnas strategier och individuella fördelar.

Istället fokuserar samverkande spelteori på att förutsäga gruppernas gemensamma handlingar och de kollektiva resultaten. Icke-kooperativa spel ansvarar för att analysera den strategiska förhandlingen som sker inom varje lag och mer specifikt varje individ.

När en skiljedomare är närvarande för att verkställa ett avtal ligger detta avtal utanför ramen för icke-samarbetsvillig teori. Men denna teori tillåter tillräckliga antaganden för att avsluta alla strategier som spelare kan anta med avseende på domar.

Nash-jämviktsteori

Nash-jämviktsteorin består av en lösning för icke-samarbetsvilliga spel där två eller flera spelare är involverade. I denna teori antas att varje spelare känner till de andra spelarnas strategier (för hans lag och motståndare).

Som Nash förklarar, känner varje spelare sin motståndares strategi och har ingen fördel med att ändra sin egen. Det är, även om en spelare känner till sin rivalers strategi, ändrar han inte spelets strategi. När detta är fallet för båda spelarna uppnås det som kallas en Nash-jämvikt.

Denna teori används för att bestämma möjliga resultat i en spelmiljö där två eller flera personer genomför en beslutsprocess samtidigt.

Men Nash-jämvikten har använts för att bestämma resultatet av allvarligare situationer, till exempel krig eller väpnade konfrontationer.

Verkligt exempel på jämviktsteori

Vid fotbolls-VM 2014 använde Louis Van Gaal - en tränare för det nederländska laget vid den tiden - Nash-jämviktsteorin under straffsparken mot Costa Rica. Tillämpningen av denna teori ledde till att Nederländerna gick obesegrad till nästa fas av tävlingen.

Van Gaal bytte målvakt innan straffsparken; i sista minuten ändrade han startmålet för ersättaren, Tim Krul (samtalets tredje målvakt). Van Gaal hade förberett Krul endast för definitionen av påföljder.

Krul hade en detaljerad rapport om de möjliga reaktionerna från metarrival. Dessutom studerade han den möjliga riktningen som Costa Ricans skulle samla in påföljder. För att uppnå detta genomfördes en fullständig studie av motståndaren.

Dessutom var det faktum att han inte hade slitit ut sin fysiska prestanda nyckeln till resultatet. Jasper Cillessen (det nederländska lagets startmål) hade spelat alla 90 minuter av matchen plus 30 minuter extra tid.

Van Gaal och den holländska coachningen hade redan beslutat att ersätta Cilessen i händelse av straffsparken; De varnade medvetet inte startmålet att hålla honom fokuserad på matchen.

Andra bidrag

Verklig algebraisk geometri

1952 testade John Nash olika matematiska teorier om verklig algebraisk geometri, till och med upprättande av analytiska kartläggningar med grafer. Verklig geometri har varit ansvarig för att studera föremål och strukturer som härrör från fysiska eller tekniska fenomen.

Detta koncept involverar konstruktion och utveckling av strukturer för att analysera vissa objekt. Dessutom diskuteras andra beräkningsmetoder, till exempel algoritmer.

Nash-inkluderingsteorem

Ett av hans viktigaste matematiska verk är Nashs inlärningssats. Matematikerens teorem kan förklaras genom flera exempel, men ett av de tydligaste är när man viker en papperssida (utan att sträcka), vilket ger en inlägg i boken.

I matematik är en inbäddning ett exempel på en struktur inom en annan, till exempel grupper och undergrupper. I denna mening genererar den vikta sidan en inlägg; det vill säga sidan behåller samma båglängd, även om den flyttas inom boken.

Framsteg inom evolutionär psykologi

Sedan John Nash blev sjuk har han föreslagit en uppsättning hypoteser om psykisk sjukdom. I själva verket var hans sjukdom motorn för ett framsteg på synvinklar i evolutionär psykologi, främst i relation till mänsklig mångfald.

referenser

1. John Forbes Nash, Wikipedia på engelska, (nd). Hämtad från wikipedia.org
2. John F. Nash Jr. Biografisk, webbplats Nobelpriset, (nd). Hämtad från nobelprize.org
3. Game Theory, Steven J. Brams och Morton D. Davis, (nd). Taget britannica.com
4. Inte allt är tur: Holland använder en vetenskaplig teori för påföljder, Portal iProfesional, (2014). Hämtad från iprofesional.com
5. Non-Cooperative Game Theory, Jorge Oviedo, (2005). Hämtad från mmce2005.unsl.edu.ar