COULOMBS LAG: FÖRKLARING, FORMEL OCH ENHETER, ÖVNINGAR, EXPERIMENT - FYSISK - 2025

Den Coulomb lag är den fysiska lag som reglerar samspelet mellan elektriskt laddade föremål. Det uttalades av den franska forskaren Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), tack vare resultaten från hans experiment med torsionsbalansen.

År 1785 experimenterade Coulomb otaliga tider med små elektriskt laddade sfärer, till exempel för att flytta två sfärer närmare eller längre från varandra, varierande storleken på deras laddning och även deras tecken. Observera och registrera alltid varje svar noggrant.

Figur 1. Schema som visar interaktionen mellan punktelektriska laddningar med Coulombs lag.

Dessa små sfärer kan betraktas som punktladdningar, det vill säga objekt vars dimensioner är obetydliga. Och de uppfyller, som har varit känt sedan de gamla grekernas tid, att laddningar av samma tecken avvisar och de av ett annat tecken lockar.

Bild 2. Militäringenjören Charles Coulomb (1736-1806) anses vara den viktigaste fysikern i Frankrike. Källa: Wikipedia Commons.

Med detta i åtanke fann Charles Coulomb följande:

- Attraktionskraften eller avvisningen mellan tvåpunktsladdningar är direkt proportionell mot produkten av laddningens storlek.

-Saidkraft riktas alltid längs linjen som går med i laddningarna.

-Slutligen är kraften i omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet som separerar laddningarna.

Formler och enheter för Coulombs lag

Tack vare dessa observationer drog Coulomb slutsatsen att kraften F mellan två punktsladdningar q ₁ och q ₂ , separerad med ett avstånd r, matematiskt ges som:

Eftersom kraften är en vektorstorlek definieras en enhetsvektor r i riktningen för linjen som förbinder laddningarna (en enhetsvektor har en storlek lik 1).

Dessutom kallas proportionalitetskonstanten som är nödvändig för att omvandla det tidigare uttrycket till en jämlikhet k _e eller helt enkelt k: den elektrostatiska konstanten eller Coulombs konstant.

Slutligen fastställs Coulombs lag för punktavgifter, som ges av:

Force, som alltid i International System of Units, kommer i Newton (N). När det gäller avgifterna heter enheten coulomb (C) för att hedra Charles Coulomb och slutligen kommer avståndet r i meter (m).

Tittar närmare på ovanstående ekvation är det uppenbart att den elektrostatiska konstant måste ha enheter av Nm ² / C ² , för att få newton som följd. Värdet på konstanten bestämdes experimentellt som:

k _e = 8,89 x 10 ⁹ Nm ² / C ² ≈ 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ²

Figur 1 illustrerar samspelet mellan två elektriska laddningar: när de har samma skylt stöter de bort, annars lockar de.

Observera att Coulombs lag överensstämmer med Newtons tredje lag eller lag om handling och reaktion, därför är storleken på F ₁ och F ₂ lika, riktningen är densamma, men riktningarna är motsatta.

Hur tillämpar Coulombs lag

För att lösa problem med interaktioner mellan elektriska laddningar måste följande beaktas:

- Ekvationen gäller uteslutande för punktladdningar, det vill säga elektriskt laddade föremål men med mycket små dimensioner. Om de laddade objekten har mätbara dimensioner är det nödvändigt att dela upp dem i mycket små laster och sedan lägga till bidrag för var och en av dessa laster, för vilka en integrerad beräkning krävs.

- Den elektriska kraften är en vektorkvantitet. Om det finns mer än två samverkande laddningar, ges nettokraften på laddningen q _i av superpositionprincipen:

_Netto F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 + … = ∑ F _ij

Där abonnemanget j är 1, 2, 3, 4 … och representerar var och en av de återstående avgifterna.

- Du måste alltid vara konsekvent med enheterna. Det vanligaste är att arbeta med den elektrostatiska konstanten i SI-enheter, så du måste se till att laddningarna är i coulombs och avståndet i meter.

- Slutligen gäller ekvationen när laddningarna är i statisk jämvikt.

Lösta övningar

- Övning 1

I följande figur finns det tvåpunktsladdningar + q och + 2q. En tredje punktsladdning –q placeras vid P. Det uppmanas att hitta den elektriska kraften på denna laddning på grund av de andra närvaron.

Bild 3. Diagram för den lösta övningen 1. Källa: Giambattista, A. Physics.

Lösning

Det första är att skapa ett lämpligt referenssystem, som i detta fall är den horisontella axeln eller x-axeln. Ursprunget till ett sådant system kan vara var som helst, men för enkelhets skull kommer det att placeras vid P, som visas i figur 4a:

Bild 4. Schema för den lösta övningen 1. Källa: Giambattista, A. Physics.

Ett diagram över krafterna på –q visas också med hänsyn till att det lockas av de andra två (figur 4b).

Låt oss kalla F ₁ den kraft som utövas av laddningen q på laddningen –q, de riktas längs x-axeln och pekar i negativ riktning, därför:

Analogt, F ₂ beräknas :

Notera att storleken på F ₂ är hälften av F ₁ , även om avgiften är dubbel. För att hitta nettokraften slutligen F ₁ och F ₂ adderas vektoriellt :

- Övning 2

Två polystyrenbollar med lika massa m = 9,0 x ^10-8 kg har samma positiva laddning Q och är upphängda med en sidentråd med längden L = 0,98 m. Sfärerna separeras med ett avstånd av d = 2 cm. Beräkna värdet på Q.

Lösning

Uttalandets situation beskrivs i figur 5a.

Bild 5. Scheman för upplösning av övning 2. Källa: Giambattista, A. Physics / F. Zapata.

Vi väljer en av sfärerna och på den ritar vi det isolerade kroppsdiagrammet, som inkluderar tre krafter: vikt W , spänning i strängen T och elektrostatisk avstötning F, som det visas i figur 5b. Och nu stegen:

Steg 1

Värdet på θ / 2 beräknas med triangeln i figur 5c:

θ / 2 = arcsen (1 x 10 ^{-2 /} 0,98) = 0,585º

Steg 2

Därefter måste vi tillämpa Newtons andra lag och ställa den lika med 0, eftersom laddningarna är i statisk jämvikt. Det är viktigt att notera att spänningen T är lutad och har två komponenter:

∑F _x = -T. Sin θ + F = 0

∑F _y = T.cos θ - W = 0

Steg 3

Vi löser för storleken på spänningen från den sista ekvationen:

T = W / cos θ = mg / cos θ

Steg 4

Detta värde ersätts i den första ekvationen för att hitta storleken på F:

F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ

Steg 5

Eftersom F = k Q ² / d ² , löser vi för Q:

Q = 2 × 10-11 ^° C.

experiment

Att kontrollera Coulombs lag är lätt att använda en torsionsbalans som liknar den som Coulomb använde i hans laboratorium.

Det finns två små elderberry sfärer, en av dem, den i mitten av skalan, är upphängd av en tråd. Experimentet består av att vidröra de urladdade fläderbärsfärerna med en annan metallkula laddad med Q-laddning.

Bild 6. Coulombs torsionsbalans.

Omedelbart fördelas laddningen lika mellan de två fläderbärsfärerna, men sedan de är laddningar av samma tecken, stöter de varandra. En kraft verkar på den upphängda sfären som orsakar vridningen av tråden från vilken den hänger och rör sig omedelbart bort från den fasta sfären.

Då ser vi att det svänger några gånger tills det når jämvikt. Sedan balanseras torsionen på stången eller tråden som håller den i kraft av den elektrostatiska avstötningen.

Om sfärerna ursprungligen låg på 0º, kommer den rörliga sfären att ha roterat en vinkel θ. Runt skalan finns ett band som graderats i grader för att mäta denna vinkel. Genom att tidigare bestämma vridningskonstanten, beräknas lätt den avvisande kraften och värdet på den laddning som förvärvas av eldbärsfärorna.

referenser

1. Figueroa, D. 2005. Serie: Physics for Sciences and Engineering. Volym 5. Elektrostatik. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Fysik. Andra upplagan. McGraw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6:e. Ed Prentice Hall.
4. Resnick, R. 1999. Physics. Vol. 2. tredje upplagan på spanska. Compañía Editorial Continental SA de CV
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med modern fysik. 14:e. Utg. Volym 2.