Den sandwich eller tortilla lagen är en metod som gör det möjligt att arbeta med fraktioner; specifikt låter det dig dela bråk. Med andra ord, genom denna lag kan du göra uppdelningar av rationella nummer. Sandwich Law är ett användbart och enkelt verktyg att komma ihåg.
I den här artikeln kommer vi bara att ta hänsyn till fallet med uppdelning av rationella antal som inte är båda heltal. Dessa rationella nummer är också kända som fraktionerade eller trasiga siffror.
Förklaring
Anta att du måste dela upp två bråknummer a / b ÷ c / d. Smörgåslagen består i att uttrycka denna uppdelning enligt följande:
Denna lag fastställer att resultatet erhålls genom att multiplicera antalet beläget i den övre änden (i detta fall siffran "a") med siffran i den nedre änden (i detta fall "d") och dela denna multiplikation med produkten från mellansiffror (i detta fall "b" och "c"). Således är ovanstående uppdelning lika med a × d / b × c.
Det kan ses på sättet att uttrycka den föregående uppdelningen att mittlinjen är längre än för fraktionstalen. Det är också uppskattat att det liknar en smörgås, eftersom locken är de fraktionella siffrorna som du vill dela upp.
Denna uppdelningsteknik är också känd som dubbel C, eftersom en stor "C" kan användas för att identifiera produkten från extrema nummer och en mindre "C" för att identifiera produkten från mellansiffrorna:
Illustration
Fraktionella eller rationella siffror är siffror med formen m / n, där "m" och "n" är heltal. Det multiplikativa inverset av ett rationellt antal m / n består av ett annat rationellt tal som, multiplicerat med m / n, resulterar i nummer ett (1).
Denna multiplikativa invers betecknas med (m / n) -1 och är lika med n / m, eftersom m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Genom notering har vi också att (m / n) -1 = 1 / (m / n).
Den matematiska motiveringen av sandwichlagen, liksom andra befintliga tekniker för att dela fraktioner, ligger i det faktum att när man delar upp två rationella siffror a / b och c / d, i princip vad som görs är multiplikationen av a / b med multiplikativ invers av c / d. Detta är:
a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d) -1 = a / b × d / c = a × d / b × c, som redan hade erhållits tidigare.
För att inte överarbeta är något som måste beaktas innan du använder sandwichlagen att båda fraktionerna är så förenklade som möjligt, eftersom det finns fall där det inte är nödvändigt att använda lagen.
Till exempel 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Smörgåslagen kunde ha använts och uppnått samma resultat efter förenkling, men delningen kan också göras direkt eftersom tellerna kan delas av nämnarna.
En annan viktig sak att tänka på är att denna lag också kan användas när du behöver dela ett bråknummer med ett heltal. I det här fallet, lägg en 1 under hela siffran och fortsätt att använda smörgåslagen som tidigare. Detta är så eftersom alla heltal k tillfredsställer k = k / 1.
övningar
Här är ett antal divisioner där smörgåslagen används:
- 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
- 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.
I detta fall förenklades fraktionerna 2/4 och 6/10 och delades med 2 uppåt och nedåt. Detta är en klassisk metod för att förenkla bråk bestående av att hitta de gemensamma delarna av telleren och nämnaren (om någon) och dela båda av den gemensamma delaren tills man får en oreducerbar bråk (där det inte finns några gemensamma delare).
- (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z 2 = (xy + y) z 2 / z (x + 1) = (x + 1) yz 2 / z (x + 1) = yz.
referenser
- Almaguer, G. (2002). Matematik 1. Redaktionell Limusa.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Grundläggande matematik, stödjande element. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Bails, B. (1839). Principer för aritmetik. Tryckt av Ignacio Cumplido.
- Barker, L. (2011). Nivåtexter för matematik: Antal och operationer. Lärare skapade material.
- Barrios, AA (2001). Matematik 2: a. Redaktörsprogreso.
- Eguiluz, ML (2000). Fraktioner: en huvudvärk? Noveduc Books.
- García Rua, J., & Martínez Sánchez, JM (1997). Grundläggande grundläggande matematik. Undervisningsministeriet.