MOMENT MOMENT: EGENSKAPER OCH FORMLER, ÖVNINGAR - FYSISK - 2025

Det vridmoment , vridmoment eller ögonblick av en kraft är förmågan hos en kraft för att orsaka en sväng. Etymologiskt får den namnet på vridmoment som en härledning av det engelska ordet vridmoment, från det latinska momentet (till vridning).

Vridmomentet (med avseende på en given punkt) är den fysiska storleken som är resultatet av att vektorprodukten görs mellan positionsvektorerna i den punkt där kraften appliceras och den utövade kraften (i den angivna ordningen). Detta ögonblick beror på tre huvudelement.

Den första av dessa element är storleken på den applicerade kraften, den andra är avståndet mellan den punkt där den appliceras och den punkt med avseende på vilken kroppen roterar (även kallad spakarmen), och det tredje elementet är vinkeln av tillämpningen av nämnda kraft.

Ju större kraft, desto större snurr. Samma sak händer med hävarmen: ju större avståndet mellan den punkt där kraften appliceras och den punkt med avseende på vilken den producerar svängen, desto större blir detta.

Naturligtvis är vridmoment av särskilt intresse för byggande och industri, liksom i otaliga applikationer för hemmet, till exempel när man drar åt en mutter med en skiftnyckel.

formler

Det matematiska uttrycket för vridmomentet för en kraft kring en punkt O ges av: M = rx F

I detta uttryck är r vektorn som förenar punkten O med punkten P för applicering av kraften, och F är vektorn för den applicerade kraften.

Mätningsenheterna för ögonblicket är N ∙ m, som fastän dimensionellt motsvarar Joule (J), har en annan betydelse och bör inte förväxlas.

Därför tar vridmomentets modul värdet som ges av följande uttryck:

M = r ∙ F ∙ sin α

I detta uttryck är a vinkeln mellan kraftvektorn och hävarmsvektorn. Vridmomentet anses vara positivt om kroppen roterar moturs; tvärtom, det är negativt när det roterar medurs.

Enheter

Som redan nämnts ovan, resulterar mätenheten för vridmomentet från produkten från en kraftenhet och en avståndsenhet. Specifikt använder International System of Units Newtonmätaren vars symbol är N • m.

På en dimensionell nivå kan newtonmätaren verka ekvivalent med joule; juli får dock inte användas för att uttrycka stunder. Joule är en enhet för att mäta verk eller energier som ur en konceptuell synvinkel skiljer sig mycket från vridmoment.

På samma sätt har torsionsmomentet en vektorkaraktär, som är både skalarbete och energi.

egenskaper

Från vad som har sett följer det att vridmomentet för en kraft med avseende på en punkt representerar kapaciteten hos en kraft eller uppsättning av krafter för att modifiera rotationen av nämnda kropp runt en axel som passerar genom punkten.

Därför genererar vridmomentet en vinkelacceleration på kroppen och är en vektortecken (så att det definieras från en modul, en riktning och en känsla) som finns i de mekanismer som har utsatts till vridning eller böjning.

Vridmomentet kommer att vara noll om kraftvektorn och vektorn r har samma riktning, eftersom i så fall värdet på sin a är noll.

Resulterande vridmoment

Med tanke på en viss kropp på vilken en serie krafter verkar, om de applicerade krafterna verkar i samma plan, vridmomentet till följd av appliceringen av alla dessa krafter; är summan av vridmoment som resulterar från varje kraft. Därför är det sant att:

M _T = ∑ M = M ₁ + M _{2 +} M ₃ + …

Naturligtvis är det nödvändigt att ta hänsyn till teckenkriteriet för vridmoment, som förklarats ovan.

tillämpningar

Vridmoment finns i sådana vardagliga applikationer som att dra åt en mutter med en skiftnyckel eller öppna eller stänga en kran eller en dörr.

Men dess tillämpningar går mycket längre; vridmomentet finns också i maskinens axlar eller i resultatet av de ansträngningar som balkarna utsätts för. Därför är dess tillämpningar inom industri och mekanik många och varierande.

Lösta övningar

Nedan följer ett par övningar för att underlätta förståelsen av ovanstående.

Övning 1

Med tanke på följande figur där avståndet mellan punkt O och punkterna A och B är respektive 10 cm och 20 cm:

a) Beräkna värdet på vridmomentets modul med avseende på punkt O om en kraft på 20 N appliceras på punkt A.

b) Beräkna vad som måste vara värdet på kraften som appliceras vid B för att uppnå samma vridmoment som erhållits i föregående avsnitt.

Lösning

För det första är det bekvämt att överföra data till enheter i det internationella systemet.

r _A = 0,1 m

r _B = 0,2 m

a) För att beräkna modulet för vridmomentet använder vi följande formel:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) För att bestämma den begärda styrkan, fortsätt på liknande sätt:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

Lösning för F får vi att:

F = 10 N

Övning 2

En kvinna utövar en kraft på 20 N i slutet av en 30 cm lång skiftnyckel. Om kraftvinkeln med skiftnyckelhandtaget är 30 °, vad är momentet i muttern?

Lösning

Följande formel tillämpas och fungerar:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m

referenser

1. Moment av kraft. (Nd). På Wikipedia. Hämtad den 14 maj 2018 från es.wikipedia.org.
2. Vridmoment (Nd). På Wikipedia. Hämtad den 14 maj 2018 från en.wikipedia.org.
3. Serway, RA och Jewett, Jr. JW (2003). Fysik för forskare och ingenjörer. 6: e Brooks Cole.
4. Marion, Jerry B. (1996). Klassisk dynamik hos partiklar och system. Barcelona: Ed. Jag vänt.
5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973). En introduktion till mekanik. McGraw-Hill.