En följd är ett resultat som ofta används inom geometri för att indikera ett omedelbart resultat av något som redan har bevisats. Orsaker uppträder vanligtvis i geometri efter att ett teorem har bevisats.
Eftersom de är ett direkt resultat av en beprövad teorem eller en känd definition, kräver inte följderna bevis. Dessa är mycket enkla resultat att verifiera och därför är deras bevis utelämnade.
Sammanfattning är termer som oftast finns i matematiken. Men det är inte begränsat till att endast användas inom geometriområdet.
Ordet korollär kommer från Latin Corollarium och används vanligtvis i matematik och har ett större utseende på områdena logik och geometri.
När en författare använder en följd, säger han att detta resultat kan upptäckas eller dras av läsaren själv, och använder som ett verktyg någon tidigare förklarad sats eller definition.
Exempel på sammanställningar
Följande är två teorem (som inte kommer att bevisas), var och en följt av en eller flera orsaker som härleds från nämnda teorem. Dessutom bifogas en kort förklaring av hur utmaningen visas.
Sats 1
I en höger triangel är det sant att c² = a² + b², där a, b och c är benen respektive hypotenusen för triangeln.
Sammanfattning 1.1
Hypotenusen på en höger triangel är längre än någon av benen.
Förklaring: med c² = a² + b² kan man dra slutsatsen att c²> a² och c²> b², varifrån man drar slutsatsen att «c» alltid kommer att vara större än «a» och «b».
Sats 2
Summan av inre vinklar i en triangel är lika med 180º.
Sammanfattning 2.1
I en höger triangel är summan av vinklarna intill hypotenusen lika med 90º.
Förklaring: i en rätt triangel finns en rät vinkel, det vill säga dess mått är lika med 90º. Med hjälp av teorem 2 har vi att 90º, plus måtten för de andra två vinklarna intill hypotenusen, är lika med 180º. Genom att lösa, kommer det att erhållas att summan av måtten för de angränsande vinklarna är lika med 90º.
Sammanfattning 2.2
I en höger triangel är vinklarna intill hypotenusen akuta.
Förklaring: med hjälp av följd 2.1 har man konstaterat att summan av måtten på vinklarna intill hypotenusen är lika med 90º, därför måste måttet på båda vinklarna vara mindre än 90 ° och därför är dessa vinklar akuta.
Sammanfattning 2.3
En triangel kan inte ha två rätvinklar.
Förklaring: Om en triangel har två rätvinklar, kommer att lägga till måtten för de tre vinklarna att ge ett nummer större än 180º, och detta är inte möjligt tack vare sats 2.
Sammanfattning 2.4
En triangel kan inte ha mer än en stöt vinkel.
Förklaring: om en triangel har två störa vinklar, kommer att lägga till deras mått att ge ett resultat större än 180º, vilket strider mot sats 2.
Sammanfattning 2.5
I en liksidig triangel är måttet på varje vinkel 60º.
Förklaring: en liksidig triangel är också jämnformig, därför, om "x" är måttet för varje vinkel, kommer att lägga till måttet på de tre vinklarna att få 3x = 180º, varifrån man drar slutsatsen att x = 60º.
referenser
- Bernadet, JO (1843). Komplett elementär avhandling om linjär ritning med tillämpningar på konsten. José Matas.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Symmetry, Shape and Space: En introduktion till matematik genom geometri. Springer Science & Business Media.
- M., S. (1997). Trigonometri och analytisk geometri. Pearson Education.
- Mitchell, C. (1999). Bländande matematiklinjer. Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Jag ritar 6: e. Framsteg.
- Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Geometrier. Redaktionell Tecnologica de CR.
- Viloria, N., & Leal, J. (2005). Plan analytisk geometri. Redaktör Venezolana CA