MAGNETISK MOTVILJA: ENHETER, FORMLER, BERÄKNING, EXEMPEL - FYSISK - 2025

Den magnetiska reluktansen eller det magnetiska motståndet är motsatsmedel innebär att magnetflödet passerar: en större motstånd svårare att etablera magnetflödet. I en magnetisk krets har motstånd samma roll som elektriskt motstånd i en elektrisk krets.

En spole med en elektrisk ström är ett exempel på en mycket enkel magnetisk krets. Tack vare strömmen genereras ett magnetiskt flöde som beror på spolens geometriska arrangemang och även av intensiteten hos strömmen som strömmar genom den.

Figur 1. Magnetisk motstånd är ett kännetecken för magnetiska kretsar som transformatorn. Källa: Pixabay.

Formler och enheter

Om vi ​​betecknar magnetflödet som Φ _m har vi:

Var:

-N är antalet varv på spolen.

-Strömsintensiteten är i.

-ℓ _c representerar kretsens längd.

- A _c är tvärsnittsområdet.

-μ är mediumets permeabilitet.

Faktorn i nämnaren som kombinerar geometri plus påverkan av mediet är exakt kretsens magnetiska motstånd, en skalmängd som anges med bokstaven ℜ, för att skilja den från elektriskt motstånd. Så:

I det internationella enhetssystemet (SI) mäts ℜ som det inverse av henry (multiplicerat med antalet varv N). I sin tur är Henry enheten för magnetisk induktans, motsvarande 1 tesla (T) x kvadratmeter / ampere. Således:

1 H ^-1 = 1 A / Tm ²

Eftersom 1 Tm ² = 1 weber (Wb) uttrycks motviljan också i A / Wb (ampere / weber eller oftare ampere-turn / weber).

Hur beräknas magnetisk reluktans?

Eftersom magnetisk reluktans har samma roll som elektriskt motstånd i en magnetisk krets är det möjligt att utöka analogin med en ekvivalent med Ohms lag V = IR för dessa kretsar.

Även om det inte cirkulerar korrekt tar magnetflödet Φ _m platsen för strömmen, medan istället för spänningen V definieras magnetspänningen eller magnetmotorkraften, analog med elektromotorkraften eller emk i elektriska kretsar.

Magnetmotorkraften ansvarar för att upprätthålla magnetflödet. Det är förkortat fmm och betecknas ℱ. Med det har vi äntligen en ekvation som hänför sig till de tre kvantiteterna:

Och jämförs med ekvationen Φ _m = Ni / (ℓ _c / μA _c ) dras slutsatsen att:

På detta sätt kan motviljan beräknas genom att känna till kretsens geometri och mediets permeabilitet, eller också känna till magnetflödet och den magnetiska spänningen, tack vare denna sista ekvation, som kallas Hopkinsons lag.

Skillnad med elektriskt motstånd

Ekvationen för magnetisk reluktans ℜ = ℓ _c / μA _c liknar R = L / σA för elektriskt motstånd. I det senare representerar σ materialets konduktivitet, L är trådens längd och A är dess tvärsnitt.

Dessa tre kvantiteter: σ, L och A är konstanta. Emellertid är permeabiliteten för mediet μ i allmänhet inte konstant, så att den magnetiska reluktansen för en krets inte heller är konstant, till skillnad från dess elektriska simil.

Om det är en förändring i mediet, till exempel vid övergång från luft till järn eller vice versa, sker en förändring i permeabiliteten, med den följdvariationen i motviljan. Och även magnetiska material genomgår hysterescykler.

Detta innebär att appliceringen av ett yttre fält får materialet att behålla en del av magnetismen, även efter att fältet har tagits bort.

Av detta skäl är det nödvändigt att specificera var materialet befinner sig i cykeln varje gång den magnetiska reluktansen beräknas och därmed känna till dess magnetisering.

exempel

Även om motvilja är starkt beroende av kretsens geometri beror den också på mediets permeabilitet. Ju högre detta värde, desto lägre motvilja. detta är fallet med ferromagnetiska material. Luft, å andra sidan, har låg permeabilitet, därför är dess magnetiska motstånd större.

solenoider

En magnetventil är en lindning av längden ℓ gjord med N-varv, genom vilken en elektrisk ström I passeras. Svängarna lindas vanligtvis cirkulärt.

Inuti det genereras ett intensivt och enhetligt magnetfält medan det utanför fältet blir ungefär noll.

Bild 2. Magnetfält inuti en magnetventil. Källa: Wikimedia Commons. Rajiv1840478.

Om lindningen ges en cirkulär form har den en torus. Inuti kan det finnas luft, men om en järnkärna placeras är magnetflödet mycket högre, tack vare det här höga permeabiliteten för detta mineral.

Spole lindad på en rektangulär järnkärna

En magnetisk krets kan byggas genom att linda spolen på en rektangulär järnkärna. På detta sätt, när en ström passeras genom tråden, är det möjligt att upprätta ett intensivt fältflöde begränsat i järnkärnan, såsom visas i figur 3.

Motvilligheten beror på längden på kretsen och tvärsnittsarean som anges i figuren. Den visade kretsen är homogen, eftersom kärnan är gjord av ett enda material och tvärsnittet förblir enhetligt.

Figur 3. En enkel magnetisk krets bestående av en spole lindad på en järnkärna i en rektangulär form. Källa till vänsterfigur: Wikimedia Commons. Ofta

Lösta övningar

- Övning 1

Hitta magnetisk motvilja hos en rätlinjig magnetventil med 2000 varv, medveten om att när en ström på 5 A flyter genom den, genereras ett magnetiskt flöde på 8 mWb.

Lösning

Ekvationen ℱ = Ni används för att beräkna den magnetiska spänningen, eftersom intensiteten hos strömmen och antalet varv i spolen är tillgängliga. Det multiplicerar bara:

Sedan används ℱ = Φ _m . ℜ, och se till att uttrycka det magnetiska flödet i weber (prefixet "m" betyder "milli", så det multipliceras med 10 ^-3 :

Nu är motviljan rensad och värdena ersätts:

- Övning 2

Beräkna den magnetiska reluktansen för kretsen som visas i figuren med de visade måtten som är i centimeter. Kärnans permeabilitet är μ = 0,005655 T · m / A och tvärsnittsarean är konstant, 25 cm ² .

Bild 4. Magnetkrets i exempel 2. Källa: F. Zapata.

Lösning

Vi kommer att tillämpa formeln:

Permeabilitet och tvärsnittsområde är tillgängliga som data i uttalandet. Det återstår att hitta längden på kretsen, som är den röda rektangelns omkrets i figuren.

För att göra detta, är längden på en horisontell sida medelvärde, vilket lägger till större längd och kortare längd: (55 +25 cm) / 2 = 40 cm. Fortsätt sedan på samma sätt för den vertikala sidan: (60 +30 cm) / 2 = 45 cm.

Slutligen läggs de genomsnittliga längderna på de fyra sidorna till:

Subtrahera substituerande värden i motvillighetsformeln, inte utan att först uttrycka längden och området för tvärsnittet - angivet i uttalandet - i SI-enheter:

referenser

1. Alemán, M. Ferromagnetic core. Återställd från: youtube.com.
2. Magnetkrets och motvilja. Återställd från: mse.ndhu.edu.tw.
3. Spinadel, E. 1982. Elektriska och magnetiska kretsar. Nytt bibliotek.
4. Wikipedia. Magnetomotivkraft. Återställd från: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Magnetisk motvilja. Återställd från: es.wikipedia.org.