GRAVITETSACCELERATION: VAD DET ÄR, HUR MAN MÄTER DET OCH ÖVAR - FYSISK - 2025

Tyngdens acceleration eller gravitationsaccelerationen definieras som intensiteten på jordens gravitationsfält. Det vill säga kraften den utövar på varje objekt, per massa.

Det betecknas av den nu bekanta bokstaven g och dess ungefärliga värde i närheten av jordytan är 9,8 m / s ² . Detta värde kan variera något med geografisk latitud och även med höjd med avseende på havsnivån.

Astronaut på rymdpromenaden på ytan av jorden. Källa: Pixabay

Tyngdens acceleration, förutom att ha den nämnda storleken, har riktning och känsla. I själva verket riktas den vertikalt mot jordens centrum.

Jordens tyngdfält. Källa: Källa: Sjlegg

Jordens gravitationsfält kan representeras som en uppsättning radiella linjer som pekar mot mitten, som visas i föregående figur.

Vad är tyngdkraften?

Värdet på tyngdkraften på jorden eller på någon annan planet motsvarar intensiteten på det tyngdfältet som det producerar, som inte beror på föremålen runt den, utan bara på sin egen massa och radie.

Tyngdens acceleration definieras ofta som accelerationen som upplevs av något föremål i fritt fall i närheten av jordytan.

I praktiken är det detta som nästan alltid händer, som vi kommer att se i följande avsnitt, där Newtons Law of Universal Gravitation kommer att användas.

Det sägs att Newton har upptäckt denna berömda lag medan han mediterade på fallande kroppar under ett träd. När han kände äpplets slag på huvudet visste han omedelbart att kraften som får äpplet att falla är densamma som får månen att kretsa runt jorden.

Lagen om universell gravitation

Oavsett om legenden om äpplet är sant eller inte, insåg Newton att storleken på dragningskraften av attraktion mellan två föremål, till exempel mellan jorden och månen, eller jorden och äpplet, måste bero på deras massor. :

Egenskaper av gravitationskraften

Tyngdkraften är alltid attraktiv; det vill säga de två kropparna det påverkar lockar varandra. Det motsatta är inte möjligt, eftersom himmelkropparnas banor är stängda eller öppna (till exempel kometer) och en avvisande kraft aldrig kan producera en sluten bana. Så massorna lockar alltid varandra, oavsett vad som händer.

En ganska bra tillnärmning till jordens verkliga form (m ₁ ) och månen eller äpplet (m ₂ ) är att anta att de är sfäriska i formen. Följande figur är en representation av detta fenomen.

Newtons lag om universell gravitation. Källa: Jag, Dennis Nilsson

Här _{representeras} både den kraft som utövas av m ₁ på m ₂ och den kraft som utövas av m ₂ på m ₁ , båda av samma storlek och riktade längs linjen som sammanfogar centrumen. De avbryts inte, eftersom de tillämpas på olika objekt.

I alla följande avsnitt antas det att föremålen är homogena och sfäriska, därför sammanfaller deras tyngdpunkt med deras geometriska centrum. Hela massan koncentrerad där kan antas.

Hur mäts tyngdkraften på olika planeter?

Graviteten kan mätas med en gravimeter, en enhet som används för att mäta tyngdekraften som används i geofysiska gravimetriska undersökningar. För närvarande är de mycket mer sofistikerade än originalen, men i början var de baserade på pendeln.

Pendeln består av ett tunt, lätt och töjbart rep med längd L. En av dess ändar är fixerad på ett stöd och en massa m hängs från den andra.

När systemet är i jämvikt hänger massan vertikalt, men när det är separerat från det börjar det svänga, genomföra en fram och tillbaka rörelse. Gravity är ansvarig för det. För allt som följer är det giltigt att anta att tyngdkraften är den enda kraften som verkar på pendeln.

Perioden T för svängning av pendeln för små svängningar ges av följande ekvation:

Experiment för att bestämma värdet av

material

- 1 metallkula.

- Rep med flera olika längder, minst 5.

- Måttband.

- Transporter.

- Stoppur.

- Ett stöd för att fixa pendeln.

- Grafpapper eller datorprogram med kalkylblad.

Bearbeta

1. Välj en av strängarna och montera pendeln. Mät längden på strängen + sfärens radie. Detta kommer att vara längden L.
2. Ta bort pendeln från jämviktspositionen cirka 5 grader (mät den med gradskivan) och låt den svänga.
3. Starta samtidigt stoppuret och mät tiden för 10 svängningar. Skriv ner resultatet.
4. Upprepa ovanstående procedur för de andra längderna.
5. Hitta tiden T det tar för pendeln att svänga (dela vart och ett av ovanstående resultat med 10).
6. Fyrkantig varje erhållna värdet, erhålla T ²
7. På rutat papper, rita varje värde på T ² på den vertikala axeln, mot respektive värde på L på den horisontella axeln. Var konsekvent med enheterna och glöm inte att ta hänsyn till felbedömning av de instrument som används: måttband och stoppur.
8. Rita den bästa linjen som passar de plottade punkterna.
9. Hitta lutningen m för denna linje med två punkter som tillhör den (inte nödvändigtvis experimentella punkter). Lägg till det experimentella felet.
10. Ovanstående steg kan utföras med ett kalkylblad och alternativet att konstruera och passa en rak linje.
11. Från lutningens värde för att rensa värdet på g med dess respektive experimentella osäkerhet.

Standardvärde för

Standardvärdet på tyngdkraften på jorden är: 9,81 m / s ² , vid 45 ° norr latitud och vid havsnivån. Eftersom jorden inte är en perfekt sfär varierar g-värdena något, de är högre vid polerna och lägre vid ekvatorn.

De som vill veta värdet i deras lokalitet kan hitta det uppdaterat på webbplatsen för det tyska metrologiska institutet PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), i avsnittet Gravity Information System (GIS).

Gravitet på månen

Månens gravitationsfält har bestämts genom att analysera radiosignalerna från rumsonder som kretsar kring satelliten. Dess värde på månens yta är 1,62 m / s ²

Gravitet på mars

Värdet på g _P för en planet beror på dess massa M och dess radie R enligt följande:

Således:

För planeten Mars är följande data tillgängliga:

M = 6,4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6,67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ^två

Med dessa data vet vi att tyngden hos Mars är 3,71 m / s ² . Naturligtvis kan samma ekvation tillämpas med månens data eller någon annan planet och därmed uppskatta värdet på dess tyngdkraft.

Träning löst: det fallande äpplet

Anta att både jorden och ett äpple är sfäriska. Jordens massa är M = 5,98 x 10 ²⁴ kg och dess radie är R = 6,37 x 10 ⁶ m. Äpplets massa är m = 0,10 kg. Anta att det inte finns någon annan kraft förutom tyngdkraften. Hitta i Newtons lag om universell gravitation:

a) Tyngdkraften som jorden utövar på äpplet.

b) Accelerationen som äpplet upplever när det släpps från en viss höjd, enligt Newtons andra lag.

Lösning

a) Äpplet (förment sfäriskt, liksom jorden) har en mycket liten radie jämfört med jordens radie och är nedsänkt i dess gravitationsfält. Följande figur är uppenbarligen inte i skala, men det finns ett diagram över gravitationsfältet g och kraften F som jorden utövar på äpplet:

Schema som visar äpplets fall i närheten av jorden. Både äpplets storlek och höjden är försumbar. Källa: självgjord.

Genom att tillämpa Newtons lag om universell gravitation kan avståndet mellan centren betraktas ungefär samma värde som jordens radie (höjden från vilken äpplet faller är också försumbar jämfört med jordens radie). Således:

b) Enligt Newtons andra lag är storleken på kraften som utövas på äpplet:

F = ma = mg

Vars värde är 0,983 N enligt föregående beräkning. Jämföra båda värdena och sedan lösa för storleken på accelerationen vi får:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s ²

Detta är en mycket bra tillnärmning till tyngdkraftsvärdet.

referenser

1. Giancoli, D. (2006). Fysik: Principer med tillämpningar. Sjätte upplagan. Prentice Hall. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptuell fysisk vetenskap. Femte upplagan. Pearson. 91-94.
3. Rex, A. (2011). Fundamentals of Physics. Pearson. 213-221.