OMEDELBAR ACCELERATION: VAD DET ÄR, HUR DET BERÄKNAS OCH ÖVNINGAR - FYSISK - 2025

Den omedelbara accelerationen är förändringen av hastigheten per tidsenhet vid varje rörelseinstans. I det exakta ögonblicket som dragster i bilden fotograferades hade den en acceleration på 29,4 m / s ² . Detta innebär att i det ögonblicket ökades hastigheten med 29,4 m / s i intervallet 1 s. Detta motsvarar 105 km / h på bara 1 sekund.

En dragster-tävling modelleras lätt genom att anta att tävlingsbilen är ett punktobjekt P som rör sig i en rak linje. På den raden väljer vi en axel orienterad med ursprung O som vi kommer att kalla (OX) axeln eller helt enkelt x axeln.

Dragsters är bilar med enorma accelerationer. Källa: Pixabay.com

De kinematiska variablerna som definierar och beskriver rörelsen är:

• Position x
• Förskjutningen Δx
• Hastighet v
• Acceleration till

De är alla vektorkvantiteter. Därför har de en storlek, en riktning och en känsla.

Vid rätlinjig rörelse finns det bara två möjliga riktningar: positiv (+) i riktning (OX) eller negativ (-) i motsatt riktning av (OX). Därför är det möjligt att avstå från den formella vektornotationen och använda tecknen för att indikera känslan av storleken.

Hur beräknas accelerationen?

Anta att partikeln vid ögonblick t har hastigheten v (t) och vid ögonblicket t 'är dess hastighet v (t').

Sedan var förändringen som hastigheten hade under den tidsperioden Δ v = v (t ') - v (t). Därför skulle accelerationen i tidsperioden Δ t = t '- t ges av kvoten:

Denna kvot är den genomsnittliga accelerationen a _m i tiden betweent mellan instans t och t '.

Om vi ​​ville beräkna accelerationen precis vid tidpunkten t, måste t 'vara en försumbar större kvantitet än t. Med det här Δt, som är skillnaden mellan de båda, bör vara nästan noll.

Matematiskt indikeras det enligt följande: Δt → 0 och det erhålls:

Lösta övningar

Övning 1

Accelerationen av en partikel som rör sig längs X-axeln är a (t) = ¼ t ² . Där t mäts i sekunder och i m / s. Bestäm accelerationen och hastigheten för partikeln vid 2 s rörelse, och vet att det vid det initiala ögonblicket t ₀ = 0 var i vila.

Svar

Vid 2 s är accelerationen 1 m / s ² och hastigheten för tiden t kommer att ges av:

Övning 2

Ett objekt rör sig längs X-axeln med en hastighet i m / s, givet av:

v (t) = 3 t ² - 2 t, där t mäts i sekunder. Bestäm accelerationen ibland: 0s, 1s, 3s.

svar

Med derivatet av v (t) med avseende på t, erhålles accelerationen vid varje ögonblick:

a (t) = 6t -2

Sedan a (0) = -2 m / s ² ; a (1) = 4 m / s ² ; a (3) = 16 m / s ² .

Övning 3

En metall sfär frigörs från toppen av en byggnad. Fallande acceleration är tyngdaccelerationen som kan approximeras med värdet 10 m / s2 och peka nedåt. Bestäm hastigheten på sfären 3 s efter att den har släppts.

Svar

Detta problem involverar acceleration av tyngdkraften. Med den vertikala nedåtriktningen som positiv har vi att sfärens acceleration är:

a (t) = 10 m / s ²

Och hastigheten kommer att ges av:

Övning 4

En metallsfär skjuts uppåt med en initial hastighet på 30 m / s. Rörelseaccelerationen är tyngdkraften som kan approximeras med värdet 10 m / s ² och peka nedåt. Bestäm sfärens hastighet vid 2 s och 4 s efter det att den har skjutits.

Svar

Den vertikala uppåtriktningen kommer att tas som positiv. I så fall kommer accelerationen av rörelsen att ges av

a (t) = -10 m / s ²

Hastigheten som funktion av tiden kommer att ges av:

Efter att 4 sekunder har avfyrats kommer hastigheten att vara 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. Detta betyder att sfären på 4 s faller ned med en hastighet av 10 m / s.

referenser

1. Giancoli, D. Fysik. Principer med tillämpningar. 6: e upplagan. Prentice Hall. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Fysisk. Volym 1. Tredje upplagan på spanska. Mexico. Compañía Redaktion Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik för vetenskap och teknik. Volym 1. 7. Utgåva. Mexico. Cengage Learning Editors. 25-30.