- Aritmetiskt medelvärde
- Exempel på aritmetisk medelberäkning
- Exempel 1 med aritmetiskt medelvärde
- Exempel nr 2 med aritmetiskt medelvärde
- Exempel nr 3 med aritmetiskt medelvärde
- Vägt genomsnitt
- Exempel på viktat medelvärde
- referenser
Termen medelvärde används för att hänvisa till medelantalet för en uppsättning siffror. Generellt beräknas medelvärdet genom att lägga till alla siffror eller värden som presenteras och dela dem med det totala antalet värden.
Till exempel:
Värden: 2, 18, 24, 12
Summan av värden: 56
Uppdelning mellan 56 (summan av värdena) och 4 (totalt antal värden): 14
Genomsnitt = 14
I statistik används genomsnittet för att minska mängden data som statistikern måste manipulera, så att arbetet blir enklare. I detta avseende representerar medelvärdet en syntes av insamlade data.
I denna disciplin används termen "genomsnitt" för att hänvisa till olika typer av medelvärden, varav de viktigaste är det aritmetiska medelvärdet och det vägda genomsnittet.
Det aritmetiska medelvärdet är det som beräknas när alla data har samma värde eller betydelse för statistikerns ögon. Det vägda genomsnittet är för sin del det som uppstår när uppgifterna inte har samma betydelse. Exempelvis prov som är värda olika betyg.
Aritmetiskt medelvärde
Det aritmetiska medelvärdet är en typ av positionsgenomsnitt, vilket innebär att resultatet visar dataens centralisering, den allmänna trenden för data.
Detta är den vanligaste typen av genomsnitt av alla och beräknas enligt följande:
Steg 1: Uppgifterna som ska medelvärde presenteras.
Till exempel: 18, 32, 5, 9, 11.
Steg 2: De lägger till.
Till exempel: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75
Steg 3: Mängden data som ska medelvärdesbestämmas.
Till exempel: 6
Steg 4: Resultatet av summan divideras med mängden data som ska beräknas i genomsnitt och det kommer att vara det aritmetiska medelvärdet.
Till exempel: 75/6 = 12, 5.
Exempel på aritmetisk medelberäkning
Exempel 1 med aritmetiskt medelvärde
Matt vill veta hur mycket pengar han har använt i genomsnitt varje dag i veckan.
På måndag spenderar jag $ 250.
På tisdagen spenderade han 30 dollar.
På onsdag tillbringade han ingenting.
På torsdagen spenderade han 80 dollar.
På fredagen spenderade han 190 dollar.
På lördagen spenderade han 40 dollar.
På söndagen spenderade han $ 135.
Värden i genomsnitt: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.
Totalt antal värden: 7.
250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571
I genomsnitt spenderade Matt $ 103,571428571 varje veckodag.
Exempel nr 2 med aritmetiskt medelvärde
Amy vill veta vad hennes GPA är i skolan. Hans anteckningar är som följer:
I litteratur: 20
På engelska: 19
På franska: 18
I konst: 20
I historien: 19
Inom kemi: 20
I fysik: 18
I biologi: 19
I matte: 18
Inom idrott: 17
Värden i genomsnitt: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.
Totalt antal värden i genomsnitt: 10
20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8
Amys genomsnitt är 18,8 poäng.
Exempel nr 3 med aritmetiskt medelvärde
Clara vill veta vad hennes genomsnittliga hastighet är när hon springer 1000 meter.
Tid 1 - 2,5 minuter
Tid 2 - 3,1 minuter
Tid 3 - 2,7 minuter
Tid 4 - 3,3 minuter
Tid 5 - 2,3 minuter
Medelvärden: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3
Totalt antal värden: 5
2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.
Claras medelhastighet är 2,78 minuter.
Vägt genomsnitt
Det viktade genomsnittet, även känt som viktat aritmetiskt medelvärde, är en annan typ av positionsgenomsnitt (som syftar till att erhålla centraliserade data). Detta skiljer sig från det aritmetiska medelvärdet eftersom de data som ska beräknas inte har samma betydelse, så att säga.
Exempelvis har skolbedömningar olika vikter. Om du vill beräkna medelvärdet för en serie utvärderingar, måste du tillämpa det vägda genomsnittet.
Beräkningen av det vägda genomsnittet utförs enligt följande:
Steg 1: Siffrorna som ska viktas identifieras tillsammans med värdet på var och en.
Till exempel: En examen som är värd 60% (där 18 poäng erhölls) och en examen som är värd 40% (där 17 poäng erhölls).
Steg 2: Var och en av figurerna multipliceras med respektive värde.
Till exempel: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680
Steg 3: Data erhållna i steg 2 läggs till.
Till exempel: 1080 + 680 = 1760
Steg 4: Procentsatserna som anger värdet på var och en av siffrorna läggs till.
Till exempel: 60 + 40 = 100
Steg 5: Uppgifterna erhållna i steg 3 divideras med procenten.
Till exempel:
1760/100 = 17, 6
Exempel på viktat medelvärde
Hector har tagit en serie kemitester och vill veta vad hans GPA är.
Tentamen 1: 20% av det totala antalet. Héctor fick 18 poäng.
Tentamen 2: 10% av det totala antalet. Héctor fick 20 poäng.
Tentamen 3: 15% av det totala antalet. Héctor fick 17 poäng.
Tentamen 4: 20% av det totala antalet. Héctor fick 17 poäng.
Tentamen 5: 30% av det totala antalet. Héctor fick 19 poäng.
Tentamen 6: 5% av det totala antalet. Héctor fick 20 poäng.
värden:
Fakta nr 1
18 x 20 = 360
20 x 10 = 200
17 x 15 = 255
17 x 20 = 340
19 x 30 = 570
20 x 5 = 100
Summa: 1825
Fakta nr 2
20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%
Genomsnitt
1825/100 = 18, 25
Hectors genomsnitt i kemi är 18,25 poäng.
referenser
- Genomsnitt. Definition. Hur man beräknar genomsnittet. Hämtad den 1 augusti 2017 från statistikhowto.com
- Hur man beräknar medelvärdet. Hämtad den 1 augusti 2017 från mathisfun.com
- Hur man beräknar medelvärdet eller genomsnittet. Hämtad den 1 augusti 2017 från thoughtco.com
- Matthjälp. Hur man beräknar ett genomsnitt. Hämtad den 1 augusti 2017 från youtube.com
- Beräkningsmedelvärde. Hämtad den 1 augusti 2017 från khanacademy.org
- Hur man beräknar genomsnittet. Hämtad den 1 augusti 2017 från wikihow.com
- Vägt genomsnitt. Hämtad den 1 augusti 2017 från investopedia.com
- Hur man beräknar det vägda genomsnittet. Hämtad den 1 augusti 2017 från sciencing.com.