PUNKTAVGIFT: EGENSKAPER OCH COULOMBS LAG - FYSISK - 2025

En punktladdning , i samband med elektromagnetism, är den elektriska laddningen med så små dimensioner att den kan betraktas som en punkt. Till exempel är elementära partiklar som har en elektrisk laddning, proton och elektron, så små att deras dimensioner kan utelämnas i många tillämpningar. Att tänka på att en laddning är punktorienterad gör jobbet med att beräkna dess interaktioner och förstå materiens elektriska egenskaper mycket enklare.

Elementära partiklar är inte de enda som kan vara punktladdningar. De kan också vara joniserade molekyler, de laddade sfärerna som Charles A. Coulomb (1736-1806) använde i sina experiment och till och med jorden själv. Alla kan betraktas som punktladdningar, så länge vi ser dem på avstånd som är mycket större än objektets storlek.

Figur 1. Punktladdningar av samma skylt stöter varandra medan de med motsatt tecken lockar. Källa: Wikimedia Commons.

Eftersom alla kroppar är gjorda av elementära partiklar är elektrisk laddning en inneboende egenskap hos materien, precis som massa. Du kan inte ha en elektron utan massa och inte heller utan laddning.

Egenskaper

Så vitt vi vet idag finns det två typer av elektrisk laddning: positiv och negativ. Elektroner har en negativ laddning, medan protoner har en positiv laddning.

Avgifter för samma skylt stöter, medan de med motsatt skylt lockar. Detta gäller för alla typer av elektrisk laddning, antingen punktuell eller distribuerad över ett objekt med mätbara dimensioner.

Vidare fann försiktiga experiment att laddningen på proton och elektron har exakt samma storlek.

En annan mycket viktig punkt att tänka på är att den elektriska laddningen kvantiseras. Hittills har inga isolerade elektriska laddningar med en storlek mindre än laddningen för elektronen hittats. De är alla multiplar av detta.

Slutligen bevaras den elektriska laddningen. Med andra ord skapas eller förstörs inte elladdning, men den kan överföras från ett objekt till ett annat. På detta sätt, om systemet är isolerat, förblir den totala belastningen konstant.

Enheter med elektrisk laddning

Enheten för elektrisk laddning i International System of Units (SI) är Coulomb, förkortad med ett huvudstad C, till ära av Charles A. Coulomb (1736-1806), som upptäckte lagen som bär hans namn och beskriver interaktionen mellan två punktsavgifter. Vi kommer att prata om det senare.

Elektronens laddning, som är den minsta möjliga som kan isoleras i naturen, har en storlek på:

Coulomb är en ganska stor enhet, så subultiplar används ofta:

Och som vi nämnde tidigare är tecknet på e ^- negativt. Laddningen på protonen har exakt samma storlek, men med ett positivt tecken.

Tecknen är en fråga om konvention, det vill säga det finns två typer av elektricitet och det är nödvändigt att skilja dem, därför tilldelas den ena ett tecken (-) och det andra tecknet (+). Benjamin Franklin gjorde denna beteckning och uttalade också principen om bevarande av laddningen.

Vid Franklins tid var atomens inre struktur fortfarande okänd, men Franklin hade observerat att en glasstång gnuggas med siden blev elektriskt laddad och kallade denna typ av elektricitet positivt.

Varje objekt som lockades av nämnda el hade ett negativt tecken. Efter att elektronen upptäcktes observerades att den laddade glasstången lockade dem, och det var så elektronladdningen blev negativ.

Coulombs lag för punktavgifter

I slutet av 1700-talet tillbringade Coulomb, ingenjör i den franska armén, en lång tid på att studera materialens egenskaper, krafterna som verkade på balkarna och friktionskraften.

Men han är bäst ihågkommen för lagen som bär hans namn och som beskriver samspelet mellan tvåpunktselladdningar.

Låt vara två elektriska laddningar q ₁ och q ₂ . Coulomb bestämde att kraften mellan dem, antingen attraktion eller avstötning, var direkt proportionell mot produkten från båda laddningarna och omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet mellan dem.

Matematiskt:

I denna ekvation representerar F storleken på kraften och r är avståndet mellan laddningarna. Jämställdhet kräver en konstant av proportionalitet, som kallas den elektrostatiska konstanten och betecknas som k _e .

Således:

Vidare fann Coulomb att styrkan riktades längs linjen som förbinder laddningarna. Så, om r är enhetsvektom längs nämnda linje, Coulombs lag som en vektor är:

Tillämpning av Coulombs lag

Coulomb använde en anordning som kallas en torsionsbalans för sina experiment. Genom det var det möjligt att fastställa värdet på den elektrostatiska konstanten i:

Nästa kommer vi att se en applikation. Tre punktlaster är tagen q _A , q _B q _C som är i de lägen som visas i figur 2. beräkna nettokraften på q _B .

Bild 2. Kraften på den negativa laddningen beräknas med Coulombs lag. Källa: F. Zapata.

Laddnings q _A lockar laddnings q _B , eftersom de har motsatta tecken. Samma kan sägas om q _C . Det isolerade kroppsdiagrammet är i figur 2 till höger, i vilket det observeras att båda krafterna är riktade längs den vertikala axeln eller y-axeln och har motsatta riktningar.

Netto kraft laddning q _B är:

F _R = F _AB + F _CB (principen om superposition)

Det återstår bara att ersätta de numeriska värdena och se till att skriva alla enheterna i det internationella systemet (SI).

F _AB = 9,0 x 10 ⁹ x 1 x ^10-9 x 2 x ^10-9 / (2 x 10 ^-2 ) ² N (+ y) = 0,000045 (+ y) N

F _CB = 9,0 x 10 ⁹ x 2 x ^10-9 x 2 x ^10-9 / (1 x 10 ^-2 ) ² N (- y ) = 0,00036 (- y ) N

F _R = F _AB + F _CB = 0,000045 (+ y) + 0,00036 (- y ) N = 0,000315 (- y) N

Gravitet och el

Dessa två krafter har samma matematiska form. Naturligtvis skiljer de sig i värdet på proportionalitetskonstanten och i att tyngdkraften fungerar med massor, medan el fungerar med laddningar.

Men det viktiga är att båda beror på det omvända av avståndets kvadrat.

Det finns en unik typ av massa och den anses vara positiv, så tyngdkraften är alltid attraktiv, medan laddningar kan vara positiva eller negativa. Av detta skäl kan de elektriska krafterna vara attraktiva eller avvisande, beroende på fallet.

Och vi har denna detalj som härleds från ovan: alla föremål i fritt fall har samma acceleration, så länge de är nära jordens yta.

Men om vi släpper till exempel en proton och en elektron nära ett laddat plan kommer elektronen att ha en mycket större acceleration än protonen. Dessutom kommer accelerationerna att ha motsatta riktningar.

Slutligen kvantifieras den elektriska laddningen, precis som sagt. Det betyder att vi kan hitta laddningar 2,3 eller 4 gånger den för elektronen eller protonen, men aldrig 1,5 gånger den här laddningen. Massorna å andra sidan är inte multiplar av någon enda massa.

I världen av subatomära partiklar överstiger den elektriska kraften den gravitationella kraften i storlek. Men på makroskopiska skalor är tyngdkraften den dominerande. Var? På planets nivå, solsystemet, galaxen och mer.

referenser

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 5. Elektrostatik. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).
2. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6:e. Ed Prentice Hall.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fysik: En titt på världen. 6: e förkortade upplagan. Cengage Learning.
4. Knight, R. 2017. Fysik för forskare och teknik: en strategi-strategi. Pearson.
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med modern fysik. 14:e. Ed V 2.