OTTO-CYKEL: FASER, PRESTANDA, APPLIKATIONER, LÖSTA ÖVNINGAR - FYSISK - 2025

Den Otto cykeln är en termodynamisk cykel som består av två isochoric processer och två adiabatiska processer. Denna cykel sker på en komprimerbar termodynamisk vätska. Det skapades av den tyska ingenjören Nikolaus Otto i slutet av 1800-talet, som perfektionerade förbränningsmotorn, föregångaren till den som finns i moderna bilar. Senare grundade hans son Gustav Otto det berömda BMW-företaget.

Otto-cykeln används på förbränningsmotorer som arbetar med en blandning av luft och ett flyktigt bränsle som bensin, gas eller alkohol, och vars förbränning startas med en elektrisk gnista.

Bild 1. Bilar i en Nascar-tävling. Källa: Pixabay.

Faser av Otto-cykeln

Stegen i Otto-cykeln är:

1. Adiabatisk komprimering (utan värmeväxling med miljön).
2. Absorption av värmeenergi i isokorisk form (utan att ändra volymen).
3. Adiabatisk expansion (utan värmeväxling med miljön).
4. Utdrivning av värmeenergi i isokorisk form (utan att ändra volymen).

Figur 2, som visas nedan, visar de olika faserna av Otto-cykeln i ett PV (tryck-volym) -diagram.

Bild 2. PV-diagram över Otto-cykeln. Källa: självgjord.

Ansökan

Otto-cykeln gäller lika mycket för fyrtakters och tvåtaktsförbränningsmotorer.

-4-taktsmotor

Denna motor består av en eller flera kolvar i en cylinder, vardera med en (eller två) insugningsventiler och en (eller två) avgasventiler.

Det kallas så här eftersom dess funktion exakt har fyra gånger eller väl markerade steg som är:

1. Antagningen.
2. Kompression.
3. Explosionen.
4. Flykten.

Dessa steg eller tider inträffar under två varv på vevaxeln, eftersom kolven går ner och upp i tider 1 och 2, och återigen går ner och upp i tiderna 3 och 4.

Nedan beskriver vi i detalj vad som händer under dessa steg.

Steg 1

Sänker kolven från den högsta punkten med insugningsventilerna öppna och avgasventilerna stängda, så att luft-bränsleblandningen dras in i kolven under dess nedstigning.

Intaget sker under steg OA i Otto-cykeldiagrammet vid atmosfärstryck PA. I detta steg har luft-bränsleblandningen införlivats, som är den komprimerbara vätskan på vilken stegen AB, BC, CD och DA i Otto-cykeln kommer att appliceras.

Steg 2

Strax innan kolven når sin lägsta punkt stängs båda ventilerna. Sedan börjar den stiga på ett sådant sätt att den komprimerar luft-bränsleblandningen. Denna komprimeringsprocess sker så snabbt att den praktiskt taget avger ingen värme till omgivningen. I Otto-cykeln motsvarar det den adiabatiska processen AB.

Steg 3

Vid kolvens högsta punkt, med blandningen komprimerad och ventilerna stängda, inträffar explosiv förbränning av blandningen initierad av gnistan. Denna explosion är så snabb att kolven knappt har fallit ner.

I Otto-cykeln motsvarar det den isokoriska BC-processen där värme injiceras utan märkbar volymförändring, vilket följaktligen ökar blandningens tryck. Värme tillförs genom den kemiska reaktionen av förbränning av syre i luften med bränsle.

Steg 4

Högtrycksblandningen expanderar och får kolven att sjunka medan ventilerna förblir stängda. Denna process sker så snabbt att värmeväxlingen med utsidan är försumbar.

Vid denna punkt utförs positivt arbete på kolven, som överförs av anslutningsstången till vevaxeln som producerar drivkraften. I Otto-cykeln motsvarar det den adiabatiska process-CD.

Steg 5

Under den nedre delen av slaget, släcks värme genom cylindern in i kylmediet utan att volymen förändras märkbart. I Otto-cykeln motsvarar det DA: s isokoriska process.

Steg 6

I den sista delen av kolvslaget utvisas den förbrända blandningen av avgasventilen som förblir öppen medan insugningsventilen är stängd. Flykt från brända gaser sker under steg AO i Otto-cykeldiagrammet.

Hela processen upprepas med inloppet genom insugningsventilen för en ny luft-bränsleblandning.

Bild 3. Fyrtaktsmotor. Källa: pixabay

Nettoarbete utfört i Otto-cykeln

Otto-cykeln fungerar som en värmemotor och körs medurs.

Arbetet W utfört av en gas som expanderar väggarna som innehåller det beräknas enligt följande formel:

Där Vi är den initiala volymen och Vf den slutliga volymen.

I en termodynamisk cykel motsvarar nätarbetet det område som ingår i cykeln i P - V-diagrammet.

När det gäller Otto-cykeln motsvarar det det mekaniska arbetet som utförts från A till B plus det mekaniska arbetet som utförts från C till D. Mellan B och C är det utförda arbetet noll eftersom det inte sker någon volymförändring. På samma sätt mellan D och A är verket noll.

Arbetet från A till B

Anta att vi börjar från punkt A, där dess volym Va, dess tryck Pa och dess temperatur Ta är kända.

Från punkt A till punkt B utförs en adiabatisk kompression. Under kvasistatiska förhållanden följer adiabatiska processer Poissons lag, som säger att:

Där y är adiabatisk kvotient definierad som kvoten mellan det specifika värmet vid konstant tryck och den specifika värmen vid konstant volym.

Så det arbete som gjorts från A till B skulle beräknas med relationen:

Efter att ha tagit integralen och använt Poissons förhållande för adiabatisk process har vi:

Där r är kompressionsförhållandet r = Va / Vb.

Arbetet från C till D

På liknande sätt beräknas arbetet från C till D med integralen:

Vars resultat är

Där r = Vd / Vc = Va / Vb är kompressionsförhållandet.

Nettobearbetet blir summan av de två jobben:

Nettovärme i Otto-cykeln

I processerna från A till B och från C till D utbyts ingen värme eftersom det är adiabatiska processer.

För processen från B till C utförs inget arbete och värmen som ges genom förbränning ökar gasens inre energi och därför dess temperatur från Tb till Tc.

På samma sätt, i processen från D till A finns det värmeöverföring som också beräknas som:

Nettovärmen kommer att vara:

prestanda

Prestanda eller effektivitet för en cyklisk motor beräknas genom att hitta kvoten mellan det utförda nettobearbetet och värmen som tillförs systemet för varje driftscykel.

Om de tidigare resultaten är ersatta i det föregående uttrycket och antagandet att bränsleluftsblandningen uppträder som en idealisk gas, uppnås cykelns teoretiska effektivitet, som endast beror på kompressionsförhållandet:

Otto cykel löste övningar

-Övning 1

En 1500 cc fyrtaktsbensinmotor med 7,5-kompressionsförhållande fungerar i en miljö med atmosfärstryck på 100 kPa och 20 grader Celsius. Bestäm nettobearbetet per cykel. Antag att förbränningen bidrar med 850 Joules för varje gram luft-bränsleblandning.

Lösning

Nätverksuttrycket hade tidigare beräknats:

Vi måste bestämma volymen och trycket i punkterna B och C i cykeln för att bestämma det utförda nettobearbetet.

Volymen vid punkt A där cylindern har fyllts med luft-bensinblandningen är 1500 cc-förskjutningen. Vid punkt B är volymen Vb = Va / r = 200 cc.

Volymen vid punkt C är också 200 cc.

Beräkning av tryck vid A, B och C

Trycket vid punkt A är atmosfärstryck. Trycket vid punkt B kan beräknas med användning av Poissons förhållande för en adiabatisk process:

Med beaktande av att blandningen huvudsakligen är luft som kan behandlas som en idealisk diatomisk gas tar den adiabatiska koefficienten gamman värdet 1,4. Då är trycket vid punkt B 1837,9 kPa.

Volymen för punkt C är densamma som för punkt B, det vill säga 200 cc.

Trycket vid punkt C är högre än vid punkt B på grund av ökningen i temperatur orsakad av förbränning. För att beräkna det måste vi veta hur mycket värme förbränningen har bidragit med.

Värmen som tillförs genom förbränning är proportionell mot mängden blandning som bränns.

Använda den ideala gasekvationen för tillstånd:

Så värmen som bidrags med förbränning är 1,78 gram x 850 Joules / gram = 1513 Joules. Detta orsakar en temperaturökning som kan beräknas från

Tb kan beräknas utifrån statens ekvation som resulterar i 718 K, så för våra data är det resulterande värdet för Tc 1902 K.

Trycket vid punkt C ges av den tillståndsekvation som appliceras på den punkten vilket resulterar i 4868,6 kPa.

Nettobearbetningen per cykel är då 838,5 Joule.

-Övning 2

Bestäm motorens effektivitet eller prestanda från övning 1. Förutsatt att motorn går med 3000 varv / minut, bestäm kraften.

Lösning

Att dela nettobearbetet med den levererade värmen ger en effektivitet på 55,4%. Detta resultat sammanfaller med det som erhålls genom direkt applicering av formeln för effektivitet som en funktion av kompressionsförhållandet.

Ström är det arbete som utförs per tidsenhet. 3000 varv per minut är 50 varv per sekund. Men Otto-cykeln är klar för varje två varv i motorn eftersom det är en fyrtaktsmotor, som vi förklarade tidigare.

Detta innebär att Otto-cykeln på en sekund upprepas 25 gånger så att arbetet är 25 x 838,5 Joules på en sekund.

Detta motsvarar 20,9 kilowatt effekt motsvarande 28 hästkrafter.

referenser

1. Termodynamiska cykler. Återställd från: fis.puc.cl
2. Martín, T. och Serrano, A. Otto cykel. Återställd från: 2.montes.upm.es.
3. Sevilla universitet. Wiki från avdelningen för tillämpad fysik Otto cykel fallstudie. Återställd från: laplace.us.es.
4. Wikipedia. Otto cykel. Återställd från: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Otto motor. Återställd från: es.wikipedia.com