HUR MYCKET MÅSTE DU LÄGGA TILL 3/4 FÖR ATT FÅ 6/7? - MATTE - 2025

För att ta reda på hur mycket att lägga till 3/4 för att få 6/7 kan ekvationen "3/4 + x = 6/7" formuleras och sedan utföra den nödvändiga operationen för att lösa den.

Du kan använda operationer mellan rationella siffror eller bråk, eller du kan utföra motsvarande uppdelningar och sedan lösa genom decimaltal.

Bilden ovan visar en metod som kan ges till den ställda frågan. Det finns två lika rektanglar som är indelade på två olika sätt:

- Den första är indelad i fyra lika delar, varav 3 väljs.

- Den andra är indelad i 7 lika delar, varav 6 väljs.

Som framgår av figuren har rektangeln mer skuggat område än rektangeln ovan. Därför är 6/7 större än 3/4.

Hur vet jag hur mycket du ska lägga till 3/4 för att få 6/7?

Tack vare bilden ovan kan du vara säker på att 6/7 är större än 3/4; det vill säga 3/4 är mindre än 6/7.

Därför är det logiskt att undra hur långt 3/4 är från 6/7. Nu är det nödvändigt att posera en ekvation vars lösning svarar på frågan.

Uttalande av ekvationen

Enligt den ställda frågan inses det att 3/4 måste läggas till ett visst belopp, kallad "x", så att resultatet är lika med 6/7.

Såsom ses ovan är ekvationen som modellerar frågan: 3/4 + x = 6/7.

Genom att hitta värdet på "x" hittar du svaret på huvudfrågan.

Innan man försöker lösa ovanstående ekvation är det bekvämt att komma ihåg operationerna för tillsats, subtraktion och produkt från fraktioner.

Funktioner med bråk

Givet två fraktioner a / b och c / d med b, d ≠ 0, då

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Lösning av ekvationen

För att lösa ekvationen 3/4 + x = 6/7 är det nödvändigt att lösa för "x". För att göra detta kan olika procedurer användas, men alla ger samma värde.

1- Rensa "x" direkt

För att lösa direkt för "x", lägg till -3/4 till båda sidor av jämlikheten, och få x = 6/7 - 3/4.

Genom att använda operationerna med bråk får vi:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Använd operationer med bråk på vänster sida

Denna procedur är mer omfattande än den tidigare. Om operationerna med bråkdelar används från början (på vänster sida) erhålls att den initiala ekvationen motsvarar (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Om jämställdheten till höger multipliceras med 4 på båda sidor får vi 3 + 4x = 24/7.

Lägg nu till -3 på båda sidor så att du får:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Slutligen multiplicera med 1/4 på båda sidor för att få det:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Gör uppdelningarna och rensa sedan

Om delningarna görs först, erhålls det att 3/4 + x = 6/7 är ekvivalent med ekvationen: 0,75 + x = 0,88514286.

Nu löser vi för «x» och vi får det:

x = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

Detta sista resultat tycks vara annorlunda från fall 1 och 2, men det är det inte. Om du delar upp 3/28 får du exakt 0,10714286.

En motsvarande fråga

Ett annat sätt att ställa samma titelfråga är: Hur mycket ska 6/7 ta för att få 3/4?

Ekvationen som svarar på denna fråga är: 6/7 - x = 3/4.

Om "x" överförs till den högra sidan i den föregående ekvationen, kommer vi att erhålla precis den ekvation som vi arbetade med tidigare.

referenser

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Skillnadskalkyl. DET M.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Grundläggande matematik, stödjande element. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (sf). Avancerad algebra. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Pizza i delar: fraktioner! Gareth Stevens.
5. Castaño, HF (2005). Matematik före beräkning. University of Medellin.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Hur man utvecklar matematisk logisk resonemang. University Publishing House.
7. Eduardo, NA (2003). Introduktion till Calculus. Tröskelversioner.
8. Eguiluz, ML (2000). Fraktioner: en huvudvärk? Noveduc Books.
9. Fuentes, A. (2016). GRUNDLÄGGANDE MATH. En introduktion till kalkyl. Lulu.com.
10. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktisk matematik: aritmetik, algebra, geometri, trigonometri och slidregel (omtryckt red.). Reverte.
11. Purcell, EJ, Rigdon, SE, & Varberg, DE (2007). Beräkning. Pearson Education.

Rees, PK (1986). Algebra. Reverte.