EUKLIDER: BIOGRAFI, BIDRAG OCH ARBETE - VETENSKAP - 2025

Euclid av Alexandria var en grekisk matematiker som lägger viktiga grunder för matematik och geometri. Euclids bidrag till dessa vetenskaper är så viktiga att de fortfarande är giltiga idag, efter mer än 2000 års formulering.

Det är därför det är vanligt att hitta discipliner som innehåller adjektivet "Euklidean" i deras namn, eftersom de baserar en del av sina studier på den geometri som beskrivs av Euclid.

Euklid 300 f.Kr.

Biografi

Det exakta datumet för vilket Euclid föddes är inte känt. Historiska poster har gjort det möjligt för hans födelse att vara lokaliserad någon gång nära 325 f.Kr.

När det gäller hans utbildning uppskattas det att den ägde rum i Aten, eftersom Euclids arbete visade att han kände djupt geometri som genererades från den platonska skolan, utvecklad i den grekiska staden.

Detta argument gäller tills det följer att Euclid inte tycktes känna till den ateniska filosofen Aristoteles arbete; Av denna anledning kan det inte bekräftas på ett avgörande sätt att bildandet av Euclid var i Aten.

Lärarbete

I vilket fall som helst är det känt att Euklid undervisade i staden Alexandria när kung Ptolemaios I Soter, som grundade den Ptolemaiska dynastin, var befälhavare. Det tros att Euklides var bosatt i Alexandria omkring 300 f.Kr., och att han skapade en skola där som ägnades åt undervisningen i matematik.

Under denna period fick Euclides betydande berömmelse och erkännande till följd av sin skicklighet och gåvor som lärare.

En anekdot relaterad till King Ptolemy I är följande: vissa poster indikerar att denna kung bad Euclid att lära honom ett snabbt och sammanfattande sätt att förstå matematik så att han kunde förstå och tillämpa den.

Euclides indikerade att det inte finns några verkliga sätt att få denna kunskap. Avsikten med Euclid med denna dubbla betydelse var också att indikera för kungen att inte för att han var mäktig och privilegierad, han kunde förstå matematik och geometri.

Personlighetsdrag

I allmänhet har Euclid framställts i historien som en lugn person, väldigt snäll och blygsam. Det sägs också att Euclid helt förstod matematikens enorma värde och att han var övertygad om att kunskap i sig är ovärderlig.

Det finns faktiskt en annan anekdot om den som överskred vår tid tack vare doxografen Juan de Estobeo.

Tydligen under en Euclid-kurs där geometri diskuterades frågade en elev honom vad var fördelen med att han skulle få kunskapen. Euklider svarade honom bestämt och förklarade att kunskap i sig är det mest ovärderliga elementet som finns.

Eftersom studenten uppenbarligen inte förstod eller godkände sin mästares ord, riktade Euclides sin slav att ge honom några guldmynt, och betonade att fördelen med geometri var mycket mer överskridande och djupgående än en kontant belöning.

Dessutom indikerade matematikern att det inte var nödvändigt att tjäna på varje kunskap som förvärvades i livet; faktumet att förvärva kunskapen är i sig själv den största vinsten. Detta var Euclids uppfattning i relation till matematik och specifikt geometri.

Död

Enligt historiska dödsfall dog Euclid 265 f.Kr. i Alexandria, staden där han bodde mycket av sitt liv.

Spelar

Elementen

Euklides mest emblematiska verk är The Elements, som består av 13 volymer där han talar om ämnen som är så varierade som geometri för rymden, oförstörbara storlekar, proportioner i den allmänna sfären, plangeometri och numeriska egenskaper.

Det är en omfattande matematisk avhandling som hade stor betydelse i matematikens historia. Till och med Euclids tankar lärdes fram till 1700-talet, långt efter hans tid, en period då de så kallade icke-euklidiska geometrierna uppstod, de som motsatte sig Euclids postulater.

De första sex volymerna av elementen handlar om den så kallade elementära geometri, där utvecklas ämnen relaterade till proportioner och teknikerna för geometri som används för att lösa kvadratiska och linjära ekvationer.

Böckerna 7, 8, 9 och 10 ägnas uteslutande åt att lösa nummerproblem, och de tre sista volymerna fokuserar på fasta elementers geometri. I slutändan är strukturen av fem polyhedra på ett regelbundet sätt, såväl som deras avgränsade sfärer, tänkt som ett resultat.

Verket i sig är en stor sammanställning av koncept från tidigare forskare, organiserade, strukturerade och systematiserade på ett sådant sätt att det tillät skapandet av en ny och transcendent kunskap.

postulat

I The Elements föreslår Euclid 5 postulater, som är följande:

1- Förekomsten av två punkter kan ge upphov till en linje som förenar dem.

2- Det är möjligt att varje segment kontinuerligt förlängs i en rak linje utan gränser riktade i samma riktning.

3- Det är möjligt att rita en mittcirkel när som helst och vid vilken radie som helst.

4- Alla rätt vinklar är lika.

5- Om en linje som korsar två andra linjer genererar vinklar som är mindre än de raka linjerna på samma sida, skärs dessa linjer på obestämd tid i området där dessa mindre vinklar är.

Det femte postulatet gjordes på ett annat sätt senare: eftersom det finns en punkt utanför en linje kan endast en enda parallell spåras genom den.

Skäl till betydelse

Detta arbete av Euclid hade stor betydelse av olika skäl. För det första orsakade kvaliteten på den kunskap som återspeglas där att texten användes för att undervisa i matematik och geometri på grundutbildningsnivåerna.

Som nämnts ovan fortsatte denna bok att användas i akademin fram till 1700-talet; det vill säga den hade en giltighet på cirka 2000 år.

Verket Elementen var den första texten genom vilken det var möjligt att komma in i geometriområdet; Genom denna text kunde djupa resonemang baserade på metoder och teorem genomföras för första gången.

För det andra var det sätt på vilket Euclides organiserade informationen i sitt arbete också mycket värdefullt och transcendent. Strukturen bestod av ett uttalande som nåddes som en följd av förekomsten av flera principer, tidigare godkända. Denna modell antogs också inom områdena etik och medicin.

Editions

När det gäller de tryckta utgåvorna av elementen, producerades den första år 1482, i Venedig, Italien. Verket var en översättning till latin från den ursprungliga arabiska.

Efter detta nummer har mer än 1000 utgåvor av detta arbete publicerats. Av denna anledning har elementen kommit att betraktas som en av de mest lästa böckerna i hela historien, i nivå med Don Quijote de la Mancha, av Miguel de Cervantes Saavedra; eller till och med i nivå med Bibeln själv.

Huvudsakliga bidrag

element

Det mest erkända bidraget från Euclides har varit hans arbete med titeln Elementen. I detta arbete samlade Euclides en viktig del av den matematiska och geometriska utvecklingen som hade ägt rum under hans tid.

Euklids sats

Euclids teorem visar egenskaperna hos en höger triangel genom att rita en linje som delar upp den i två nya högra trianglar som liknar varandra och i sin tur liknar den ursprungliga triangeln; då finns det ett proportionalitetsförhållande.

Euklidisk geometri

Euclids bidrag var främst inom geometriområdet. De begrepp som utvecklats av honom dominerade studiet av geometri i nästan två årtusenden.

Det är svårt att ge en exakt definition av vad som är euklidisk geometri. I allmänhet hänvisar detta till den geometri som omfattar alla begreppen klassisk geometri, inte bara Euclids utveckling, även om han samlade och utvecklade flera av dessa begrepp.

Vissa författare försäkrar att den aspekt som Euclides bidrog mer till geometri var hans ideal att grunda den på en oöverskådlig logik.

För resten, med tanke på begränsningarna i kunskapen om hans tid, hade hans geometriska tillvägagångssätt flera brister som senare andra matematiker förstärkte.

Demonstration och matematik

Euklid, tillsammans med Archimedes och Apolinio, betraktas som perfektorn för beviset som ett kedjat argument där en slutsats uppnås samtidigt som varje länk motiveras.

Beviset är grundläggande i matematik. Euclid anses ha utvecklat processerna med matematisk bevis på ett sätt som varar fram till denna dag och är viktigt i modern matematik.

Axiomatiska metoder

I Euclids presentation av geometri i elementen anses Euclid ha formulerat den första "axiomatiseringen" på ett mycket intuitivt och informellt sätt.

Axiomer är grundläggande definitioner och förslag som inte kräver bevis. Det sätt på vilket Euclid presenterade axiomerna i sitt arbete utvecklades senare till en axiomatisk metod.

I den axiomatiska metoden är definitioner och förslag inställda så att varje ny term kan elimineras med tidigare angivna termer, inklusive axiomer, för att undvika oändlig regression.

Euklider höjde indirekt behovet av ett globalt axiomatiskt perspektiv, vilket ledde till utvecklingen av denna grundläggande del av modern matematik.

referenser

1. Beeson M. Brouwer och Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclid måste gå? Matematik i skolan. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. The Mathematical Gazette 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florian C. Euclid av Alexandria och bysten av Euclid av Megara. Vetenskap, ny serie. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Mer än tjugo århundrades geometri. Book Magazine. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Vad är fel med Euclid? Matematikläraren. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen AV Euklid, relativitet och segling. Matematisk historia. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Den fullständiga analysen av den binära euklidiska algoritmen. International Algorithmic Number Theory Symposium. 1998; 77-99.