BANDTEORI: MODELL OCH EXEMPEL - KEMI - 2025

Band teori är en som definierar den elektroniska strukturen hos den fasta som helhet. Det kan appliceras på alla typer av fast material, men det är i metaller där dess största framgångar återspeglas. Enligt denna teori resulterar den metalliska bindningen från den elektrostatiska attraktionen mellan de positivt laddade jonerna och de mobila elektronerna i kristallen.

Därför har den metalliska kristallen ett "hav av elektroner", vilket kan förklara dess fysiska egenskaper. Bilden nedan illustrerar den metalliska länken. De purpurfärgade prickarna i elektronerna är delokaliserade i ett hav som omger de positivt laddade metallatomerna.

"Elektroniska havet" bildas av individuella bidrag från varje metallatom. Dessa ingångar är dina atomiska orbitaler. Metallstrukturer är generellt kompakta; ju mer kompakta de är, desto större är interaktioner mellan deras atomer.

Följaktligen överlappar deras atomiska orbitaler för att generera mycket smala molekylära orbitaler i energi. Elektroniska havet är då inget annat än en stor uppsättning molekylära orbitaler med olika energiområden. Området för dessa energier utgör vad som kallas energiband.

Dessa band finns i alla områden i kristallen, varför det betraktas som en helhet, och därifrån kommer definitionen av denna teori.

Energibandsmodell

När orbitalen i en metallatom interagerar med den hos sin granne (N = 2), bildas två molekylära orbitaler: en av bindning (grönt band) och ett annat av anti-bindning (mörkrött band).

Om N = 3, bildas nu tre molekylära orbitaler, varav det mellersta (svarta bandet) är icke-bindande. Om N = 4 bildas fyra orbitaler och den med den största bindningskaraktären och den med den största anti-bindningskaraktären separeras ytterligare.

Det energiutbud som finns tillgängligt för molekylära orbitaler utvidgas när metallatomerna i kristallen bidrar med deras orbitaler. Detta resulterar också i en minskning av det energiska utrymmet mellan orbitalerna till den grad att de kondenseras till ett band.

Detta band som består av s orbitaler har områden med låg energi (de färgade grönt och gult) och hög energi (de färgade orange och rött). Dess energiekstremer har låg densitet; emellertid i mitten är de flesta av de molekylära orbitalerna koncentrerade (vitt band).

Detta innebär att elektronerna "kör snabbare" genom bandets centrum än genom dess ändar.

Fermi-nivå

Elektrisk konduktivitet består sedan av migrering av elektroner från ett valensband till ett ledningsband.

Om energiklyftan mellan båda banden är mycket stor, har du ett isolerande fast ämne (som med B). Å andra sidan, om detta gap är relativt litet, är det fasta ämnet en halvledare (i fallet med C).

När temperaturen ökar får elektronerna i valensbandet tillräckligt med energi för att migrera mot ledningsbandet. Detta resulterar i en elektrisk ström.

I själva verket är detta en kvalitet på fasta ämnen eller halvledarmaterial: vid rumstemperatur är de isolerande, men vid höga temperaturer är de ledande.

Intrinsiska och extrinsiska halvledare

Intrinsiska ledare är sådana i vilka energiklyftan mellan valensbandet och ledningsbandet är tillräckligt liten för att den termiska energin ska kunna passera elektroner.

Å andra sidan uppvisar extrinsiska ledare förändringar i sina elektroniska strukturer efter dopning med föroreningar, vilket ökar deras elektriska ledningsförmåga. Denna orenhet kan vara en annan metall eller ett icke-metalliskt element.

Om föroreningen har fler valenselektroner kan den tillhandahålla ett givarband som fungerar som en bro för elektronerna i valensbandet att korsa in i ledningsbandet. Dessa fasta ämnen är halvledare av n-typ. Här kommer namnet n från "negativt".

I den övre bilden illustreras givarbandet i det blå blocket strax under ledningsbandet (typ n).

Å andra sidan, om föroreningen har färre valenselektroner, tillhandahåller den ett acceptorband, vilket förkortar energigapet mellan valensbandet och ledningsbandet.

Elektronerna migrerar först mot detta band och lämnar "positiva hål", som rör sig i motsatt riktning.

Eftersom dessa positiva hål markerar passagen för elektroner är det fasta materialet eller materialet av p-typ halvledare.

Exempel på tillämpad bandteori

- Förklara varför metaller är glänsande: deras rörliga elektroner kan absorbera strålning i ett stort antal våglängder när de hoppar till högre energinivåer. De avger sedan ljus och återgår till lägre nivåer i ledningsbandet.

- Kristallint kisel är det viktigaste halvledarmaterialet. Om en del av kisel dopas med spår av ett grupp 13-element (B, Al, Ga, In, Tl), blir det en p-typ halvledare. Medan den är dopad med ett element i grupp 15 (N, P, As, Sb, Bi) blir det en halvledare av n-typ.

- Den ljusemitterande dioden (LED) är en pn-kort halvledare. Vad betyder det? Att materialet har båda typerna av halvledare, både n och p. Elektroner migrerar från ledningsbandet för halvledaren av n-typ till valensbandet för halvledarens p-typ.

referenser

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kemi. (8: e upplagan). CENGAGE Learning, s 486-490.
2. Shiver & Atkins. (2008). Oorganisk kemi. (Fjärde upplagan, s. 103-107, 633-635). Mc Graw Hill.
3. Nave CR (2016). Bandteori om fasta ämnen. Hämtad 28 april 2018 från: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
4. Steve Kornic. (2011). Gå från obligationer till band från kemistens synvinkel. Hämtad 28 april 2018 från: chembio.uoguelph.ca
5. Wikipedia. (2018). Extrinsic halvledare. Hämtad 28 april 2018 från: en.wikipedia.org
6. BYJU talet. (2018). Bandteori för metaller. Hämtad 28 april 2018 från: byjus.com