De multiplar av fem är många, i själva verket finns det ett oändligt antal av dem. Till exempel finns siffrorna 10, 20 och 35.
Det intressanta är att kunna hitta en grundläggande och enkel regel som gör att du snabbt kan identifiera om ett tal är ett multipel av 5 eller inte.
Om du tittar på multiplikationstabellen för 5, som undervisas i skolan, kan du se en viss egenhet i siffrorna till höger.
Alla resultat slutar på 0 eller 5, det vill säga siffran är 0 eller 5. Detta är nyckeln till att avgöra om ett tal är en multipel av 5 eller inte.
Multiplar av 5
Matematiskt är ett tal en multipel av 5 om det kan skrivas som 5 * k, där "k" är ett heltal.
Således kan man till exempel se att 10 = 5 * 2 eller att 35 är lika med 5 * 7.
Eftersom det i den tidigare definitionen sades att «k» är ett heltal, kan det också tillämpas för negativa heltal, till exempel för k = -3, vi har det -15 = 5 * (- 3) vilket innebär att - 15 är en multipel av 5.
Genom att välja olika värden för "k" kommer olika multiplar av 5 att erhållas. Eftersom antalet heltal är oändligt, kommer antalet multiplar om 5 också att vara oändligt.
Euclids divisionalgoritm
Euclids divisionalgoritm som säger:
Med tanke på två heltal "n" och "m", med m ≠ 0, finns det heltal "q" och "r" så att n = m * q + r, där 0≤ r <q.
"N" kallas en utdelning, "m" kallas en divisor, "q" kallas en kvot och "r" kallas resten.
När r = 0 sägs att "m" delar "n" eller, motsvarande, att "n" är en multipel av "m".
Därför undrar man vad multiplarna av 5 är likvärdiga med att undra vilka nummer som är delbara med 5.
Eftersom S
Med tanke på ett heltal "n" är de möjliga siffrorna för dess enhet valfritt antal mellan 0 och 9.
Ser man i detalj på delningsalgoritmen för m = 5, erhålls det att «r» kan ta valfritt av värdena 0, 1, 2, 3 och 4.
I början drogs slutsatsen att valfritt antal när det multipliceras med 5 kommer att ha i enheterna siffran 0 eller figuren 5. Detta innebär att antalet enheter på 5 * q är lika med 0 eller 5.
Om summan n = 5 * q + r utförs kommer antalet enheter att bero på värdet på «r» och följande fall existerar:
-Om r = 0, är antalet enheter för «n» lika med 0 eller 5.
-Om r = 1, är antalet enheter för «n» lika med 1 eller 6.
-Om r = 2, är antalet enheter för «n» lika med 2 eller 7.
-Om r = 3 är antalet enheter för «n» lika med 3 eller 8.
-Om r = 4, är antalet enheter för «n» lika med 4 eller 9.
Ovanstående säger oss att om ett tal är delbart med 5 (r = 0), så är antalet enheter dess lika med 0 eller 5.
Med andra ord, alla siffror som slutar på 0 eller 5 kommer att delas med 5, eller vad som är detsamma, det kommer att vara en multipel av 5.
Av denna anledning behöver du bara se antalet enheter.
referenser
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Grundläggande matematik, stödjande element. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Introduktion till nummerteori. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematik 2: a. Redaktörsprogreso.
- Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra och trigonometri med analytisk geometri. Pearson Education.
- Ramírez, C., & Camargo, E. (sf). Anslutningar 3. Redaktionell Norma.
- Zaragoza, AC (sf). Talteori Redaktionella visioner