TERMISK JÄMVIKT: EKVATIONER, APPLIKATIONER, ÖVNINGAR - FYSISK - 2025

Den termiska jämvikten för två kroppar som är i termisk kontakt är det tillstånd som uppnås efter tillräckligt lång tid för att båda kropparnas temperaturer ska jämnas ut.

I termodynamik förstås termisk kontakt mellan två kroppar (eller två termodynamiska system) som en situation där kropparna har mekanisk kontakt eller är separerade men i kontakt med en yta som endast möjliggör överföring av värme från en kropp till den andra (diatermisk yta ).

Figur 1. Efter ett tag når isen och drycken deras termiska jämvikt. Källa: pixabay

Vid termisk kontakt bör det inte finnas någon kemisk reaktion mellan systemen i kontakt. Det bör bara finnas värmeväxling.

Vardagliga situationer där det finns värmeväxling uppstår med system som kall dryck och glaset, det varma kaffet och teskedan eller kroppen och termometern, bland många andra exempel.

När två eller flera system är i termisk jämvikt?

Den andra lagen om termodynamik säger att värme alltid går från kroppen med den högsta temperaturen till kroppen med den lägsta temperaturen. Värmeöverföringen upphör så snart temperaturerna jämnas ut och tillståndet för termisk jämvikt uppnås.

Den praktiska tillämpningen av termisk balans är termometern. En termometer är en anordning som mäter sin egen temperatur, men tack vare den termiska balansen kan vi känna temperaturen på andra kroppar, till exempel den hos en person eller ett djur.

Kvicksilverpolymterometern placeras i termisk kontakt med kroppen, till exempel under tungan, och tillräckligt med tid väntar på att den termiska jämvikten mellan kroppen och termometern ska nås och dess avläsning inte varierar ytterligare.

När denna punkt uppnås är termometerns temperatur densamma som för kroppen.

Termodynamikens nollag säger att om en kropp A är i termisk jämvikt med en kropp C och samma kropp C är i termisk jämvikt med B, så är A och B i termisk jämvikt även om det inte finns någon termisk kontakt mellan A och B .

Därför drar vi slutsatsen att två eller flera system är i termisk jämvikt när de har samma temperatur.

Termiska jämviktsekvationer

Vi antar en kropp A med initial temperatur Ta i termisk kontakt med en annan kropp B med initial temperatur Tb. Vi antar också att Ta> Tb, då enligt den andra lagen överförs värmen från A till B.

Efter ett tag uppnås termisk jämvikt och båda kropparna har samma slutliga temperatur Tf. Detta kommer att ha ett mellanvärde vid Ta och Tb, det vill säga Ta> Tf> Tb.

Mängden värme Qa som överförs från A till B kommer att vara Qa = Ma Ca (Tf - Ta), där Ma är massan i kroppen A, Ca värmekapaciteten per enhetsmassa av A och (Tf - Ta) temperaturskillnaden . Om Tf är mindre än Ta är Qa negativ, vilket indikerar att kroppen A ger upp värme.

På liknande sätt för kropp B har vi den Qb = Mb Cb (Tf - Tb); och om Tf är större än Tb är Qb positiv, vilket indikerar att kroppen B får värme. Eftersom kropp A och kropp B är i termisk kontakt med varandra, men isolerade från miljön, måste den totala mängden värme som utbyts vara noll: Qa + Qb = 0

Sedan Ma Ca (Tf - Ta) + Mb Cb (Tf - Tb) = 0

Jämviktstemperatur

Utveckling av detta uttryck och lösning av temperaturen Om den slutliga temperaturen för termisk jämvikt erhålls.

Bild 2. Slutlig jämviktstemperatur. Källa: självgjord

Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca + Mb Cb).

Som ett speciellt fall bör du tänka på att kropparna A och B har samma massa och värmekapacitet, i detta fall kommer jämviktstemperaturen att vara:

Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔ om Ma = Mb och Ca = Cb.

Termisk kontakt med fasbyte

I vissa situationer händer det att när två kroppar placeras i termisk kontakt orsakar värmeväxlingen en förändring av tillstånd eller fas i en av dem. Om detta händer måste det beaktas att det inte sker någon förändring av temperaturen i kroppen som ändrar dess tillstånd under fasändringen.

Om fasförändringen för någon av kropparna i termisk kontakt sker, tillämpas begreppet latent värme L, vilket är energin per enhetsmassa som är nödvändig för tillståndsändringen:

Q = L ∙ M

För att exempelvis smälta 1 kg is vid 0 ° C krävs 333,5 kJ / kg och detta värde är den latenta värmen L för smältning av is.

Under smältningen byter det från fast vatten till flytande vatten, men det vattnet bibehåller samma temperatur som is under smältprocessen.

tillämpningar

Termisk balans är en del av det dagliga livet. Låt oss till exempel undersöka denna situation i detalj:

-Övning 1

En person vill bada i varmt vatten vid 25 ° C. I en hink, placera 3 liter kallt vatten vid 15 ° C och i köket värma vattnet upp till 95 ° C.

Hur många liter varmt vatten måste han lägga till i hinken med kallt vatten för att ha önskad slutlig temperatur?

Lösning

Anta att A är kallt vatten och B är varmt vatten:

Bild 3. Lösning för övning 3. Källa: egen utarbetande.

Vi föreslår ekvationen för termisk jämvikt, som anges på tavlan i figur 3 och därifrån löser vi för massan av vatten Mb.

Vi kan få den initiala massan av kallt vatten eftersom vattentätheten är känd, vilket är 1 kg för varje liter. Det vill säga vi har 3 kg kallt vatten.

Ma = 3 kg

Så

Mb = - 3 kg * (25 ° C - 15 ° C) / (25 ° C - 95 ° C) = 0,43 kg

Då räcker 0,43 liter varmt vatten för att äntligen få 3,43 liter varmt vatten vid 25 ° C.

Lösta övningar

-Övning 2

En metallbit som väger 150 g och med en temperatur av 95 ° C införs i en behållare som innehåller en halv liter vatten vid en temperatur av 18 ° C. Efter ett tag uppnås termisk jämvikt och temperaturen på vattnet och metallen är 25 ° C.

Anta att behållaren med vattnet och metallstycket är en stängd termos som inte tillåter värmeväxling med miljön.

Få den specifika värmen på metallen.

Lösning

Först beräknar vi värmen som absorberas av vattnet:

Qa = Ma Ca (Tf - Ta)

Qa = 500 g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 kalorier.

Det är samma värme som metallen ger:

Qm = 150 g Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 kalorier.

Så vi kan få värmekapaciteten för metallen:

Cm = 3500 cal / (150 g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).

Övning 3

Du har 250 cm vatten vid 30 ° C. Till det vatten som finns i en isolerande termos tillsättes 25 g isbitar vid 0 ° C i syfte att kyla det.

Bestäm jämviktstemperaturen; det vill säga temperaturen som kommer att kvarstå när all isen har smält och isvattnet har värmts upp så att det matchar vattnet i glaset från början.

Lösning 3

Denna övning kan lösas i tre steg:

1. Den första är smältning av is som absorberar värme från det ursprungliga vattnet för att smälta och bli vatten.
2. Därefter beräknas temperaturfallet i det ursprungliga vattnet på grund av att det har gett värme (Qced <0) för att smälta isen.
3. Slutligen måste det smälta vattnet (som kommer från isen) vara termiskt balanserat med det vatten som fanns ursprungligen.

Bild 4. Lösning för övning 3. Källa: egen utarbetande.

Låt oss beräkna värmen som krävs för att smälta is:

Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025 kg = 8,388 kJ

Sedan är värmen som ges av vattnet för att smälta isen Qced = -Qf

Denna värme som ges av vattnet sänker temperaturen till ett värde T 'som vi kan beräkna enligt följande:

T '= T0 - Qf / (Ma * Ca) = 22,02 ° C

Där Ca är värmekapaciteten för vatten: 4,18 kJ / (kg ° C).

Slutligen kommer den ursprungliga massan av vatten som nu är vid 22,02 ° C att ge upp värme till massan av smält vatten från isen som är vid 0 ° C.

Slutligen kommer jämviktstemperaturen Te att nås efter tillräcklig tid:

Te = (Ma * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0,25 kg * 22,02 ° C + 0,025 kg * 0 ° C) / (0,25 kg + 0,025 kg).

Slutligen erhålla jämviktstemperaturen:

Te = 20,02 ° C.

-Övning 4

En 0,5 kg bit bly kommer ut ur ugnen vid en temperatur på 150 ° C, som ligger långt under dess smältpunkt. Detta stycke placeras i en behållare med 3 liter vatten vid rumstemperatur 20 ° C. Bestäm den slutliga jämviktstemperaturen.

Beräkna också:

- Mängd värme som levereras med bly till vatten.

- Mängd värme som absorberas av vatten.

Data:

Speciellt värme av bly: Cp = 0,03 cal / (g ° C); Speciell vattenvärme: Ca = 1 kal / (g ° C).

Lösning

Först bestämmer vi den slutliga jämviktstemperaturen Te:

Te = (Ma Ca Ta + Mp Cp Tp) / (Ma Ca + Mp Cp)

Te = 20,65 ° C

Då är mängden värme som frigörs av bly:

Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1,94 x 10³ kal.

Mängden värme som absorberas av vattnet kommer att vara:

Qa = Ma Ca (Te-Ta) = + 1,94x 10³ kal.

referenser

1. Atkins, P. 1999. Physical Chemistry. Omega-utgåvor.
2. Bauer, W. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. Mc Graw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6: e Ed Prentice Hall.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuell fysisk vetenskap. 5:e. Ed Pearson.
5. Resnick, R. (1999). Fysisk. Vol. 1. 3: e upplagan på spanska. Compañía Editorial Continental SA de CV
6. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson.
7. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med modern fysik. 14:e. Utg. Volym 1.
8. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik för vetenskap och teknik. Volym 1. 7. Ed. Cengage Learning.